单选题

已知向量组α1,α2,α3,α4线性无关,则下列命题正确的是()。

A. α1+α2,α2+α3,α3+α4,α4+α1线性无关
B. α1-α2,α2-α3,α3-α4,α4-α1线性无关
C. α1+α2,α2+α3,α3-α4,α4-α1线性无关
D. α1+α2,α2-α3,α3-α4,α4-α1线性无关

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单选题
已知向量组α1,α2,α3,α4线性无关,则下列命题正确的是()。
A.α1+α2,α2+α3,α3+α4,α4+α1线性无关 B.α1-α2,α2-α3,α3-α4,α4-α1线性无关 C.α1+α2,α2+α3,α3-α4,α4-α1线性无关 D.α1+α2,α2-α3,α3-α4,α4-α1线性无关
答案
单选题
已知向量组a1,a2,a3,a4线性无关,则下列命题正确的是(  ).
A.a1+a2,a2+a3,a3+a4,a1+a4线性无关 B.a1-a2,a2-a3,a3-a4,a4-a1线性无关 C.a1+a2,a2+a3,a3-a4,a4-a1线性无关 D.a1-a2,a2+a3,a3-a4,a4-a1线性无关
答案
单选题
已知α,β,γ线性无关,则下列向量组中一定线性无关的是()。
A.α+β+2γ,α-2β+γ,2α-β+3γ B.5α-3β+γ,2α+β-γ,3α-4β+2γ C.3α+2β+4γ,α-β+γ,5α+5β+7γ D.2α+5β-3γ,7α-β-γ,α-β-γ
答案
单选题
设为”维向量组,已知线性相关,线性无关,则下列结论中正确的是()
A.必可用线性表示 B.必可用线性表示 C.必线性无关 D.必线性相关
答案
单选题
已知向量组α1,α2,α3,α4线性无关,则(  ).
A.α1+α2,α2+α3,α3+α4,α4+α1线性无关 B.α1-α2,α2-α3,α3-α4,α4-α1线性无关 C.α1+α2,α2+α3,α3+α4,α4-α1线性无关 D.α1+α2,α2+α3,α3-α4,α4-α1线性无关
答案
单选题
设向量组α1、α2、α3线性无关,则下列向量组中线性无关的是(  ).
A.α1+α2,α2+α3,α3-α1 B.α1+α2,α2+α3,α1+2α2+α3 C.α1+2α2,2α2+3α3,3α3+α1 D.α1+α2+α3,2α1-3α2+22α3,3α1+5α2-5α3
答案
判断题
若向量组有部分向量线性无关,则全体向量线性无关.??????(????)
答案
主观题
下列结论正确的是: 若向量组A中有一部分向量线性无关,则向量组A线性无关|若向量组A线性无关,则A中任意一部分向量也线性无关|若向量组A线性相关,则A中任意一部分向量也线性相关|若向量组A线性相关,则A中每一向量都可由其余向量线性表示
答案
主观题
已知向量组α1,α2,α3线性无关,α1,α2,α3,β线性相关,则
答案
单选题
设向量组α1,α2,α3线性无关,则下列向量组线性相关的是(  ).
A.α1-α2,α2-α3,α3-α1 B.α1+α2,α2+α3,α3+α1 C.α1-2α2,α2-2α3,α3-2α1 D.α1+2α2,α2+2α3,α3+2α1
答案
热门试题
若向量组α、β、γ线性无关,α、β,δ线性相关,则(  ). 若向量组α,β,γ线性无关α,β,δ线性相关,则() 若向量组α,β,γ线性无关,α,β,σ线性相关,则( )。 已知向量组(α1,α3),(α1,α3,α4),(α2,α3,)都线性无关,而(α1,α2,α3,α4)线性相关,则向量组(α1,α2,α3,α4)的极大无关组是____. 设α1,α2,α3,β是n维向量组,已知α1,α2,β线性相关,α2,α3,β线性无关,则下列结论中正确的是() 设α1,α2,α3, β为n维向量组,已知α1,α2,β线性相关,α2,, α3,β线性无关,则下列结论中正确的是() 设α1,α2,α3,β是n维向量组,已知α1,α2,β线性相关,α2,α3,β线性无关,则下列结论中正确的是()。 若一个向量组的极大无关组唯一, 则此向量组必线性无关。( ) 设向量组Ⅰ:α1,α2,…,αr可由向量组Ⅱ:β1,β2,…,βs线性表示,下列命题正确的是(  )。 若A是m×n矩阵,且m≠n,则当A的列向量组线性无关时,A的行向量组也线性无关() 若A是m×n矩阵,且m≠n,则当A的列向量组线性无关时,A的行向量组也线性无关 设向量组I:α1α2αr…,可由向量组Ⅱβ1,β2,…βs:线性表示,下列命题正确的是( )。 已知命题p:存在向量,,使得•=•,命题q:对任意的向量,,,若•=•,则=.则下列判断正确的是() 设向量组α(→)1,α(→)2,α(→)3线性无关,则向量组α(→)1+α(→)2,α(→)2+α(→)3,α(→)1+α(→)3线性____。 设向量组α1,α2,…,αr(Ⅰ)是向量组α1,α2,…,αs(Ⅱ)的部分线性无关组,则(  ). 设n维向量组α1,α2,...,αm线性无关,则()。 线性无关的向量组必定是正交向量组 向量组A中有r(r≥1)个向量线性无关,而A中存在r+1个向量都线性相关,则r为向量组A的秩。 向量组A中有r(r≥1)个向量线性无关,而A中存在r+1个向量都线性相关,则r为向量组A的秩() 设n维列向量组α1,α2,…,αm(m<n)线性无关,则n维列向量组β1,β2,…,βm线性无关的充分必要条件是(  ).
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