阶方阵 A经过初等行变换后得到单位矩阵 E , 则下面结论正确的是( )

主观题

阶方阵 A经过初等行变换后得到单位矩阵 E , 则下面结论正确的是( )

答案

单选题

设A为n阶方阵，B是A经过若干次初等行变换后得到的矩阵，则下列结论正确的是（ ）。

A.|A|=|B| B.|A|≠|B| C.若|A|=0，则一定有|B|=0 D.若|A|>0，则一定有|B|>0

答案

单选题

设 A 为 n 阶方阵，B 是 A 经过若干次初等行变换得到的矩阵，则下列结论正确的是( )。

A.|A|=|B| B.|A|≠|B| C.若|A|=0，则-定有|B|=0 D.若|A|>0，则-定有|B|>0

答案

判断题

单位矩阵E经过一次初等变换得到的矩阵称为初等矩阵.

答案

单选题

设 A 为 n 阶矩阵，B 是经 A 若干次初等行变换得到的矩阵，则下列结论正确的是（）

A.|A|=|B| B.|A|≠|B| C.若|A|=0，则一定有|B|=0 D.若|A|>0，则一定有|B|>0

答案

单选题

设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵。若A3＝O，则下列结论正确的是（　　）。

A.E－A不可逆，则E＋A不可逆 B.E－A不可逆，则E＋A可逆 C.E－A可逆，则E＋A可逆 D.E－A可逆，则E＋A不可逆

答案

单选题

设A为n阶方阵，B是A经过若干次矩阵的初等变换后所得到的矩阵，则有（　　）。

A.｜A｜＝｜B｜ B.｜A｜≠｜B｜ C.若｜A｜＝0，则一定有｜B｜＝0 D.若｜A｜＞0，则一定有｜B｜＞0

答案

单选题

n阶方阵A,B,C满足ABC=E，其中E为单位矩阵，则必有（ ）.

A.ACB=E B.CBA=E C.BAC=E D.BCA=E

答案

主观题

设A为n阶方阵，E为n阶单位矩阵，且A2＝A，则（A－2E）－1＝____。

答案

单选题

设A为n阶方阵，E为n阶单位矩阵，且A2＝A，则（A－2E）－1＝（　　）。

A.A＋2E B.A＋E C.（A＋E）/2 D.－（A＋E）/2

答案