在矩阵A中划去一行得到矩阵B，则B的秩一定比A的秩小

设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0, 其中A,B均为 矩阵，现有4个命题： ① 若Ax=0的解均是Bx=0的解，则秩(A) 秩(B)； ② 若秩(A) 秩(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解； ③ 若Ax=0与Bx=0同解，则秩(A)=秩(B)； ④ 若秩(A)=秩(B)， 则Ax=0与Bx=0同解 矩阵A的满秩分解一定存在 ，则矩阵的秩 对于含有n个节点b条支路的图G ，其关联矩阵Aa的行数比A的行数多一行，但Aa和A的秩都是（n-1）（） 对于含有n个节点b条支路的图G ，其关联矩阵Aa的行数比A的行数多一行，但Aa和A的秩都是（n-1） 矩阵转置后，其行秩（????） 矩阵的初等列变换不改变列秩，但有可能改变行秩（） 如果A为行满秩矩阵，则必有/ananas/latex/p/329239 设A为5x4矩阵，若秩（A）=4，则秩为（） 设A为n（n≥2）阶可逆矩阵，交换A的第1行与第2行得矩阵B，A*，B*分别为A，B的伴随矩阵，则（）。 设， 其中, 则矩阵A的秩等于（） 只有矩阵的初等行变换不会改变矩阵的秩。（ ） 设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A，B均m×n矩阵，现有4个命题：<br/>①若Ax=0的解均是Bx=0的解，则秩（A）≥秩（B）；<br/>②若秩（A）≥秩（B），则Ax=0的解均是Bx=0的解；<br/>③若Ax=0与Bx=0同解，则秩（A）=秩（B）；<br>④若秩（A）=秩（B）则Ax=0与Bx=0同解；<br>以上命题中正确的是（） 设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A，B均m×n矩阵，现有4个命题：　　①若Ax=0的解均是Bx=0的解，则秩(A)≥秩(B)；　　②若秩(A)≥秩(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解；　　③若Ax=0与Bx=0同解，则秩(A)=秩(B)；　　④若秩(A)=秩(B)则Ax=0与Bx=0同解；　　以上命题中正确的是 设A为n（n≥2）阶可逆矩阵，交换A的第1行与第2行得矩阵B，，分别为A，B的伴随矩阵，则（） 设A为n（n≥2）阶可逆矩阵，交换A的第1行与第2行得矩阵B，分别为A，B的伴随矩阵，则（　　）。 相似的两个矩阵的秩一定相等。() 合同的两个矩阵的秩一定相等。() 设A为m阶实对称矩阵且正定，B为m×n实矩阵，B^T为B的转置矩阵，试证：B^TAB为正定矩阵的充分必要条件是B的秩r(B)=n， 矩阵的满秩分解不唯一.