数列{a_n}的前n项和 S_n=3n²+n+1,求该数列的通项a_n.  

已知数列{an}是等差数列，a1=1,a3=3. (1)求数列{an}的通项公式； (2)设b_n=(-1)ⁿa_n,数列{b_n}的前n项和为T_n,求T₁₀₀ 已知{a_n}是首项为1,公差为3的等差数列，S_n为{a_n}的前n项和. (1)求等差数列{a_n}的通项公式a_n; (2)求等差数列{a_n}的前6项和S₆. 已知{an}是等差数列，且a2=-2，a4=-1. (Ⅰ)求{an}的通项公式； (Ⅱ)求{an}的前n项和Sn. 已知数列{a_n}的通项公式为a_n=-2ⁿ+3,写出该数列的前5项. 数列{an}的前n项和Sn=2n-an，先计算数列的前4项，后猜想an并证明之。 已知等差数列{an}的公差d≠0，a1=1/2，且a1，a2，a5成等比数列（I）求{an}的通项公式；（II）若{an}的前n项和Sn=50，求n 设S_n为数列{a_n}的前n项和，S_n=3/2(a_n-1)(n∈N₊)，数列{b_n}的通项公式为b_n=4n+3(n∈N₊)。(Ⅰ)求数列｛an｝的通项公式；(Ⅱ)若di∈{a1，a2，…，an，…}∩{b1，b2，…，bn，…}(i=1，2，…，n，…)，则称数列{dn}为数列{an}与{bn}的公共项，将数列{an}与{bn}的公共项按它们在原数列中的先后顺序排成一个新的数列(dn)，证明{dn}的通项公式为dn=3²ⁿ⁺¹(n∈N)。 记Sn为等差数列{an}的前n项和，已知a1=-9,S3=-21. (1)求{an}的通项公式； (2)求Sn的最小值及取得最小值时n的值. 已知数列{a_n}的前n项和S_n=2ⁿ⁺¹-k(其中k为常数)： (1)求数列{a_n}的通项公式； (2)若a1=2，求数列{na_n}的前n项和T_n。 设Sn是数列｛an｝的前n项和，若Sn=n²+2n,则a₂₀₂₁=()   已知等差数列{a_n}中，a₂=2,a₁+a₅=6. (1)求{a_n}的通项公式； (2)求数列{a_n}的前n项和S_n. 已知数列{an}的通项公式为an=2n,数列{bn}的通项公式为bn=3n+2.若数列{an}和{bn}的公共项顺序组成数列{cn},则数列{cn}的前3项之和为（ ） 设{a_n}是等差数列，已知a₁+a₃=8,a₂+a₅=17. (1)求{a_n}的通项公式 (2)求数列{a_n}的前n项和S_n. 已知数列{a_n}的前n项和S_n=2n²-3n+1,求a_n. 已知数列{a_n}的前n项和为S_n=-2n²-n.求证：数列的通项公式是a_n=1-4n.   设等差数列{a,}的前n项和为Sn,首项a1=2,公差d=4,若Sn=200,则n=（） 数列{a_n}的通项公式a_n=3n+2，则此数列是（             ） 已知等比数列{a_n}满足a₁=1,a₄=8,S_n为数列{an}的前n项和. (1)求数列{a_n}的通项公式； (2)若S_m=63,求m的值 数列｛an｝的前n项和为Sn，若an＝1/n(n＋1)，则S5等于（）。 已知数列{a_n}的前n项和S_n=n₂-2n．求（I）{a_n}的前三项；（II）{a_n}的通项公式．