已知数列{a_n}的前n项和S_n=2ⁿ⁺¹-k(其中k为常数)： (1)求数列{a_n}的通项公式； (2)若a1=2，求数列{na_n}的前n项和T_n。

设数列{an}的前n项和为Sn，且an+Sn=1(n∈N*)。(1)求{an}的通项公式； (2)若数列{bn}满足b1=1，且2bn+1=bn+an(n≥1)，求数列{bn}的通项公式。 已知数列{a_n}中，a₁=1,a_n=2n-1. (1)证明{a_n}是等差数列； (2)求数列{a_n}的前n项和S_n. 已知数列{a_n}满足：a₁=2，a_n=2a_n-1-1(n≥2)，求{a_n}的通项公式。   已知等比数列{a_n}满足a₁=1,a₄=8,S_n为数列{a_n}的前n项和. (1)求数列{an}的通项公式； (2)若Sn=63,求n的值. 已知数列{an}是等差数列，a1=1,a3=3. (1)求数列{an}的通项公式； (2)设b_n=(-1)ⁿa_n,数列{b_n}的前n项和为T_n,求T₁₀₀ 已知数列前n项和 S_n=1/2(3n²−n),则第5项的值是（）。 已知{an}是等差数列，且a2=-2，a4=-1. (Ⅰ)求{an}的通项公式； (Ⅱ)求{an}的前n项和Sn. 已知等差数列{an}的公差d≠0，a1=1/2，且a1，a2，a5成等比数列（I）求{an}的通项公式；（II）若{an}的前n项和Sn=50，求n 已知数列{a_n}的前n项和为S_n=-2n²-n.求证：数列的通项公式是a_n=1-4n.   已知数列(a_n}的前n项和为S_n,且S_n=2(a_n-1),则a₂=（）. 记Sn为等差数列{an}的前n项和，已知a1=-9,S3=-21. (1)求{an}的通项公式； (2)求Sn的最小值及取得最小值时n的值. 已知数列(a_n}的首项为1,a_n+1=2a_n+n-1,求数列{a_n}的通项公式. 已知数列{a_n}的前n项和S_n=n₂-2n．求（I）{a_n}的前三项；（II）{a_n}的通项公式．  已知数列｛a_n｝ 前n项和为S_n，a₁=2,S_n+1=4a_n+S_n,则a_n=()   设ƒ(x)=a^x-1，其中常数a>0，如果{xn}是等差数列，且x_n=2n-1，
(Ⅰ)求证：{ƒ(xn)}是等比数列；
(Ⅱ)求数列{ƒ(xn)}的前n项和Sn的表达式。 设等差数列{a,}的前n项和为Sn,首项a1=2,公差d=4,若Sn=200,则n=（） 已知等差数列{an}中，a1=21，Sn是它的前n项之和，S7=S15。 (1)求Sn； (2)这个数列的前多少项之和最大 求出最大值。 已知数列 {a_n}中，S_n是它的前n项和，并且 S_n+1=4a_n+2，a1=1。（Ⅰ）设 b_n=a_n+1−2a_n，求证：数列{b_n}是等比数列；（Ⅱ）设 c_n=a_n/2ⁿ，求证：数列{c_n}是等差数列；（Ⅲ）求数列{a_n}的通项公式及前n项和。 已知等差数列{a_n}中，a₂=2,a₁+a₅=6. (1)求{a_n}的通项公式； (2)求数列{a_n}的前n项和S_n. 已知数列{a_n}的通项公式是a_n=log₃(2n+1),那么2是这个数列的第（）项.