设△ABC 的三条边分别是 a，b，c，且 a2+b2=c2。证明：△ABC 是直角三角形。(这是勾股定理的逆命题)

主观题

设△ABC 的三条边分别是 a，b，c，且 a2+b2=c2。证明：△ABC 是直角三角形。(这是勾股定理的逆命题)

答案

单选题

已知三角形ABC的三条边分别为a,b，c.则三角形ABC是等腰直角三角形（1）（a-b）（c2-a2-b2）=0（2）c=√2b

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分。 B.条件（2）充分，但条件（1）不充分。 C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分。 D.条件（1）充分，条件（2）也充分。 E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和（2）联合起来也不充分。

答案

单选题

ABC的边长分别为a,b,c，则?ABC为直角三角形（1）（c2-a2-b2）（a2-b2）?0（2）?ABC的面积为?ab

A.条件（1）充分,但条件（2）不充分 B.条件（2）充分,但条件（1）不充分 C.条件（1）和条件（2）单独都不充分,但条件（1）和条件（2）联合起来充分 D.条件（1）充分,条件（2）也充分 E.条件（1）和条件（2）单独都不充分,条件（1）和条件（4）联合起来也不充分

答案

单选题

在△ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,若c²=a²+ab+b²,则C=（）

A.150° B.120° C.60° D.30°

答案

简答题

在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a²-c²+b²=ab. (1)求角C的大小； (2)若a=b=3,求△ABC的面积.

答案

简答题

已知a,b,c分别为△ABC的内角A,B,C的对边，且c²=2ab. (1)若C=90°,且a=1,求△ABC的面积； (2)若sinA=sinC,求cosC的值.

答案

简答题

已知a,b,c分别是△ABC内角A,B,C的对边，且(b-c)²=a²-bc. (1)求角A的大小； (2)若a=3,sinC=2sinB,求△ABC的面积.

答案

主观题

记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a， b，c .已知b² = ac，点D在边AC上，BDsin∠ABC = asinC.(1）证明:BD = b ;(2）若AD = 2DC，求cos∠ABC .

答案

单选题

在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且B=60°,a=2,c=1,则b=()

A.√3 B.3 C.√7 D.7

答案

填空题

在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a=3,b=2,A=60°. (1)求sinB; (2)求△ABC的面积

答案