若|a|=1,|b|=7,且向量a、b垂直,求|(a+b)×(a-b)|.  

若平面向量a=(x，1)，&=(1，-2)，且a//b，则x=______. 已知a=(2,-1),c=(13,-19),且c=4a-5b,求向量b的坐标.   设向量a={2,-1,2},向量b={0,3,-4},向量c={1,1,1},且3a+kb与c垂直,则常数k=().   已知向量a= (2,3), b=(1,m) ，且 a垂直b，那么实数 m 的值为_____。 已知向量a= （2,3）, b=（1,m） ，且 a垂直b，那么实数 m 的值为_____ 设向量a={2,-3,1},b={1,-2,3},则同时垂直于a和b,且在向量c={2,1,2}上投影为14的向量d=().   设向量x垂直于向量a= (2，3，－1)和b= (1, －2，3),且与c= (2，－1, 1)的数量积为－6,则向量x= ( )。 已知|a|=1，|b|=2。 （1）若a∥b，求a·b； （2）若a、b的夹角为60°，求|a+b|； （3）若a-b与a垂直，求当k为何值时，（ka-b）⊥（a+2b）。 设向量x垂直于向量a=（2，3，-1）和b=（1，-2，3）且与c=（2，-1，1）的数量积为-6，则向量x=（） 已知向量a=(-1,2),b(m,1)若向量a+b与a垂直，则m=().   已知向量a=（-1，2），b=（m，1）， 若向量a+b与a垂直，则m=（   ）   已知向量a={1,2,-1},向量b={3,1,-1},求a+b,a-b,-2a·3b,a×2b.   设A为3阶方阵，α1，α2，α3是互不相同的3维列向量，且都不是方程组AX=0的解，若B=（α1，α2，α3）满足r（AB）＜r（A），r（AB）＜r（B），则r（AB）等于（　　）. 设A为3阶方阵，α(→)1，α(→)2，α(→)3是互不相同的3维列向量，且都不是方程组Ax(→)＝0(→)的解，若B＝（α(→)1，α(→)2，α(→)3）满足r（AB）＜r（A），r（AB）＜r（B），则r（AB）等于（　　）。 在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a²-c²+b²=ab. (1)求角C的大小； (2)若a=b=3,求△ABC的面积. 在Z中,若a|c,b|c,且(a,b)=1则可以ab|c.() 已知点A(1,3)、B(3,-5)，求线段AB垂直平分线的方程.   设向量α＝（5，1，8），β＝（3，2，7），若λα＋β与Oz轴垂直，则常数λ等于（　　）。 已知平面内两点A(8,-6),B(2,2). (1)求过点P(2,-3)且与直线AB平行的直线l的方程； (2)求线段AB的垂直平分线的方程.   已知向量a=(1,2),b=(1,0),c=(3,4),若λ为实数，且(a+λb)//c,则λ=().