AX=B有无穷多解，那么Ax=0有非零解。()

设A为m×n矩阵，则齐次线性方程组Ax＝0有非零解的充分必要条件是（　　）。 设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0, 其中A,B均为 矩阵，现有4个命题： ① 若Ax=0的解均是Bx=0的解，则秩(A) 秩(B)； ② 若秩(A) 秩(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解； ③ 若Ax=0与Bx=0同解，则秩(A)=秩(B)； ④ 若秩(A)=秩(B)， 则Ax=0与Bx=0同解 非齐次方程组有无穷多个解的充分必要条件是（ ）. 方程ax+by=0有唯一解，则应满足（） 设有齐次线性方程组Ax=0及Bx=0，其中A、B均为m×n矩阵，现有以下4个命题①若Ax=0的解均是Bx=0的解，则rA≥rB；②若rA≥rB，则Ax=0的解均是Bx=0的解；③若Ax=0与Bx=0同解，则rA=rB；④若rA=rB，则Ax=0与Bx=0同解。以上命题中正确的是（） 方程ax+b=0（a≠0）的解为 非齐次线性方程组的系数行列式等于零,则方程组可能有无穷多个解. 若线性规划的原问题有无穷多最优解，则其对偶问题也一定具有无穷多最优解。() 设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A，B均m×n矩阵，现有4个命题：<br/>①若Ax=0的解均是Bx=0的解，则秩（A）≥秩（B）；<br/>②若秩（A）≥秩（B），则Ax=0的解均是Bx=0的解；<br/>③若Ax=0与Bx=0同解，则秩（A）=秩（B）；<br>④若秩（A）=秩（B）则Ax=0与Bx=0同解；<br>以上命题中正确的是（） 设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A，B均m×n矩阵，现有4个命题：　　①若Ax=0的解均是Bx=0的解，则秩(A)≥秩(B)；　　②若秩(A)≥秩(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解；　　③若Ax=0与Bx=0同解，则秩(A)=秩(B)；　　④若秩(A)=秩(B)则Ax=0与Bx=0同解；　　以上命题中正确的是 已知al,a2，a3，a4是四维非零列向量，记A=(a1，a2,a3，a4)，A+是A的伴随矩阵，若齐次方程组AX=0的基础解系为(1，0,-2，0)T，则AX=0的基础解系为( )。 设AX(→)＝0(→)与BX(→)＝0(→)均为n元齐次线性方程组，秩r（A）＝r（B），且方程组AX(→)＝0(→)的解均为方程组BX(→)＝0(→)的解，证明方程组AX(→)＝0(→)与BX(→)＝0(→)同解。 非齐次线性方程组AX=β记为（1）,对应的导出组AX=O记为（2），若 （2）仅有零解，则（1）是唯一解（） 设A是n阶方阵，线性方程组AX(→)＝0(→)有非零解，则线性非齐次方程组ATX(→)＝b(→)对任何b(→)＝（b1，b2，…，bn）T（　　）。 设有方程组AX=O与BX=0,其中A,B都是m×N阶矩阵,下列四个命题：<br/>（1）若AX=O的解都是BX=O的解,则r（A）≥r（B）<br/>（2）若r（A）≥r（B）,则AX=0的解都是BX=0的解<br/>（3）若AX=0与BX=0同解,则r（A）-r（B）<br/>（4）若r（A）=r（B）,则AX=0与BX=0同解<br/>以上命题正确的是（） 设有方程组AX=O与BX=0,其中A,B都是m×N阶矩阵,下列四个命题：　　(1)若AX=O的解都是BX=O的解,则r(A)≥r(B)　　(2)若r(A)≥r(B),则AX=0的解都是BX=0的解　　(3)若AX=0与BX=0同解,则r(A)-r(B)　　(4)若r(A)=r（B）,则AX=0与BX=0同解　　以上命题正确的是(). 设α1，α2，α3，α4是4维非零列向量组，A=（α1，α2，α3，α4），A*是A的伴随矩阵，已知方程组AX=0的基础解系为k（1，0，2，0）T，则方程组A*X=0的基础解系为（　　）. 中国大学MOOC: 设A为n阶实矩阵，则齐次线性方程组AX=0与A’AX=0是否有相同的解？ 如果ac<0，bc<0，那么直线ax+by+c=0不通过（）   若A是m×n矩阵，且m≠n，则当R（A）=n时，齐次线性方程组AX=0只有零解（）