设无差异曲线为：U=X^{0.4Y0.6，P_{X=2，PY=3，求：
（1）X、Y的均衡消费量；
（2）效用等于9时的最小支出。}}

If an individual’s utility function is given by U（x,y）=xy, px = 1, py = 4, and income I = 100, please calculate his or her preferred consumption bundle（） 某消费者消费X和Y两种商品所获得的效用函数为：U=XY+Y，预算约束为：PX X + PYY = I，求： （1）若PX =2元，PY=1元，I=10元，求最大的总效用及收入边际效用（2）若PY上升到了4元，为保持问题（1）中的总效用不变，消费者需要花多少钱？ 设函数f(X,Y)=x²+y²+xy+3，求f(X,Y)的极点值与极值。 设函数y=f(x)由方程y^3+xy^2+x^2y+6=0确定，求f(x)的极值. 设流场的表达式为：ux＝－x＋t，ux＝y＋1，uz＝0。求t＝2时，通过空间点（1，1，1）的流线（　　）。 若有定义语句：doublex，y，*px，*py；执行了px＝&x；py＝&y；之后，正确的输入语句是（） 若有定义语句：doublex，y，*px，*py；执行了px＝&x；py＝&y；之后，正确的输入语句是（） 设x，y是实数，则可以确定x3+y3的最小值。（1）xy=1（2）x+y=2 若有定义语句：double x，y,*px,*py;，执行了px=＆x；py=＆y；之后，正确的输入语句是（)。 设y=cos³(1-2x),求y′.   设函数y=y（x）是由方程cos（xy）=x+y所确定的隐函数，求函数曲线y=y（x）过点（0，1）的切线方程。   设二元函数z=x2+xy+y2+x-y一5，求z的极值． 求方程x²y”+2xy'=1满足条件y(1)=0,y'(1)=1的特解.   x2+xy+y2=1 表示的曲线是()。 求x3y″′+x2y″-4xy′=3x2的通解。 求曲线x3－xy＋y3＝1（x≥0，y≥0）上的点到坐标原点的最长距离与最短距离。 若有定义语句：doublex,y,*px,*py,执行了px=&x,py=之后，正确的输入语句是 给定曲线y=x3与直线y=px-q(其中p>0)，求P与q为何关系时，直线y=px-q是y=x3的切线. 求图形y2=2px，0≤x≤a绕x轴旋转所成旋转体的质心(设密度ρ=1). 设E（X）=1，E（Y）=2，D（X）=1，D（Y）=4，ρXY=0.6，则E（2X-Y+1）2=____.