主观题

已知函数f(x,y)=x+y+xy,曲线C:x^2+y^2+xy=3,求f(x,y)在曲线C上的最大方向导数.

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已知曲线y=ax3+bx2+cx在点(1,2)处有水平切线,且原点为该曲线的拐点,求a,b,c的值,并写出此曲线的方程. 设二元函数z=x2+xy+y2+x-y一5,求z的极值. 设函数f(x)=ax3+bx2+cx在x=2处取得极值,点(1,-1)为曲线y=f(x)的拐点,求a,b,c. 求函数z=x2-xy+y2在区域D:|x|+|y|≤1上的最大、最小值。 求x3y″′+x2y″-4xy′=3x2的通解。 求二元函数ƒ(x,y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值。   求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4x+4=0确定的隐函数的全微分. 求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0确定的隐函数的全微分. 已知函数y(x)由方程x^3+y^3-3x+3y-2=0确定,求y(x)的极值. 已知函数ƒ(x)=x-alnx(a∈R)。(1)当a=2时,求曲线y=ƒ(x)在点A(1,ƒ(1))处的切线方程;(2)求函数ƒ(x)的极值。 设y=y(x)由方程x2+2y3+2xy+3y-x=1确定,求y’。   设y=y(x)由方程x2+2y3+2xy+3y-x=1确定,求y’。   求二元函数f(x,y)=x2+y2+xy,在条件x+2y=4下的极值. 求二元函数f(x,y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值. 求曲线y+2exy=2在点(0,0)处的切线方程.   已知函数y=y(x)由方程ey+6xy+x2-1=0所确定,则y″(0)=____。 如果生产两种产量为z和y的商品的总成本函数为C(x,y)=15+2x2+xy+5y2(元),试求边际成本函数,并求x=3、y=6单位时的边际成本,说明其意义. 如果生产两种产量为x和y的商品的总成本函数为C(x,y)=15+2x2+xy+5y2(元),试求边际成本函数,并求x=3、y=6单位时的边际成本,说明其意义。 求函数y=2x3-3x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间、拐点和渐近线. 若已知df(x,y)=(x2+2xy-y2)dx+(x2―2xy―y2)dy,则f(x,y)=(  )。
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