设A,B为同阶方阵, (1)若A,B相似,证明A,B 的特征多项式相等. (2)举一个二阶方阵的例子说明(1)的逆命题不成立. (3)当A,B均为实对称矩阵时,证明(1)的逆命题成立

设A为n阶方阵，若对任意n×m（m≥n）矩阵B都有AB＝0，则A＝____。 若三阶方阵A的特征多项式为f(λ)=λ3—7λ+6，则|A|=()。 设A、B都是4阶方阵且AB＝0，则r（A）＋r（B）____。 设A,B都是N阶对称矩阵，证明AB是对称矩阵的充分必要条件是.AB=BA 设A,B都是n阶对称阵,证明AB是对称阵的充要条件是AB=BA. 设A，B是n阶方阵，且AB=O．则下列等式成立的是（）． 设A，B是n阶方阵，且AB=0.则下列等式成立的是( ). 设 A 是方阵,如有矩阵关系式 AB=AC ,则必有( ) 设A为3阶方阵，α1，α2，α3是互不相同的3维列向量，且都不是方程组AX=0的解，若B=（α1，α2，α3）满足r（AB）＜r（A），r（AB）＜r（B），则r（AB）等于（　　）. 设A为3阶方阵，α(→)1，α(→)2，α(→)3是互不相同的3维列向量，且都不是方程组Ax(→)＝0(→)的解，若B＝（α(→)1，α(→)2，α(→)3）满足r（AB）＜r（A），r（AB）＜r（B），则r（AB）等于（　　）。 设A、B为四阶方阵，r（A）＝4，r（B）＝3，则r[（AB）*]＝（　　）。 设A与B都是n阶正交矩阵，证明AB也是正交矩阵. 设3阶矩阵A,B满足AB=A+B.证明A-E可逆. 设A是n级方阵，若存在矩阵B，使得AB=E，则A可逆（） 已知A，B均为3阶方阵，|A|=2，|B|=-1，则|-2AB|=（）。 设a＞0，b＞0，证明：ab+ba＞1 设A，B，C均为n阶矩阵，若AB=C，且B可逆，则 设A，B，C均为n阶矩阵，若AB＝C，且B可逆，则（　　）。 设矩阵A,B,C均为n阶矩阵，若AB=C，且B可逆，则（ ） 设矩阵A，B，C均为n阶矩阵，若AB＝C，且B可逆，则（　　）。