2022年成考高起点每日一练《数学(文史)》6月9日

• 1. 某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有 ( )

  A7种

  B4种

  C5种

  D6种

• 2. 函数y=ax²+x+c在点(0，c)处的切线的倾斜角为()。

  A

  B

  C

  D

• 3. 函数y=3sin

  A8π

  B4π

  C2π

  D2π/3

• 4. 等差数列{an}中，若a1=2,a3=6，a7=

  A14

  B12

  C10

  D8

• 1. 已知数列 {a_n}中，S_n是它的前n项和，并且 S_n+1=4a_n+2，a1=1。（Ⅰ）设 b_n=a_n+1−2a_n，求证：数列{b_n}是等比数列；
  （Ⅱ）设 c_n=a_n/2ⁿ，求证：数列{c_n}是等差数列；
  （Ⅲ）求数列{a_n}的通项公式及前n项和。

• 2.

• 3.

• 4. 已知椭圆和一开口向右，顶点在原点的抛物线有公共焦点，设P为该椭圆与抛物线的一个交点，如果P点的横坐标为1/2，求此椭圆的离心率。

• 1. 已知向量a=(3，2)，b=(-4，x)，且a⊥b，则x=()。

• 2. 已知平面向量a=(1,2)，b=(-2,3),2a+3b=