已知过点(2,0)的直线l与抛物线 C:y²= 4x 交于 A,B 两点. (1)若直线l的倾斜角为30°,求直线l与抛物线C准线的交点的坐标; (2)求弦长|AB|的最小值,并求出此时直线l的方程.  

已知抛物线和双曲线都经过点M(1,2),它们在x轴上有共同的焦点，对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点. (1)求抛物线和双曲线标准方程； (2)已知动直线m过点P(3,0),交抛物线于A,B两点，记以线段AP为直径的圆为圆C,求证：存在垂直于x轴的直线l被圆C截得的弦长为定值，并求出直线l的方程. 已知抛物线y＝－x2＋bx＋4经过（－2，n）和（4，n）两点，则n的值为（） 设抛物线y=x2+2ax+b与x轴相交于A，B两点，点C坐标（0，2），若三角形ABC的面积等于6，则（ ）. 过抛物线C：y²=4x的焦点作aT轴的垂线，交C于A，B两点，则|AB|=（）。 函数：y=x²-2x-3的图像与直线y=x+1交于A，B两点，则|AB|=()。 函数：y=x²-2x-3的图像与直线y=x+1交于A，B两点，则|AB|=()。 过抛物线C：y²=4x的焦点作2轴的垂线，交C于A，B两点，则|AB|=（）。 抛物线的顶点在原点，圆x²+y²=4x的圆心恰好为抛物线的焦点. (1)求抛物线的方程； (2)一条斜率为2,且过抛物线焦点的直线依次交抛物线和圆于A,B,C,D四点，求|AB|与|CD|的和. 求过点(a，0)的直线方程，使该直线与抛物线 y=x2+1 相切。 若抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)经过A(1,4),B(3,4)两点，则抛物线的对称轴为直线（） 直线l:3x-y-6=0与圆C:x²+y²-2x-4y=0相交于A,B两点,则|AB|=() 过抛物线C:y²=4x的焦点作直线l,l交C于M,N两点,若线段MN中点的纵坐标为2,则|MN|=()   函数y=x²-4x-5的图像与x轴交于A，B两点，则|AB|=（） 抛物线x2＝4y上一点A的纵坐标为4，则点A与抛物线焦点的距离为（　　） 过点(0,1)的直线与圆x²+y²=4相交于A,B两点，则|AB|的最小值为（）   设抛物线y=x²+(a+1)x+a。其中a为实数(1)若抛物线经过点（- l，m)，则m=___(2)将抛物线y=x²+(a+1)x+a向上平移2个单位，所得抛物线顶点的纵坐标的最大值是_ 已知两点AB的高差为hab=+0.322m，则AB两点 如图，已知直线y=x+4，与x轴，y轴分别交于AB两点，C点在x轴正半轴上，且oc=oB.点D位于x轴上点c的右侧，角BAO和角BCD的平分线AP，CP相交于点P，连接BC.BP则角PBC的度数为（） 已知点A(2,1),F是抛物线y²=4x的焦点，P为抛物线上的一点，则|PA|+|PF|的最小值是(). 已知A(2，1)，B(3，-9)，直线z：5χ+y-7=0与直线AB交于P点，点P分AB所成的比为__________．