主观题

已知过点(0,4),斜率为-1的直线l与抛物线C:y2—2px(b>0)交于A,B两点 (I)求C的顶点到2的距离; (Ⅱ)若线段AB中点的横坐标为6,求C的焦点坐标

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简答题
已知过点(2,0)的直线l与抛物线 C:y2= 4x 交于 A,B 两点. (1)若直线l的倾斜角为30°,求直线l与抛物线C准线的交点的坐标; (2)求弦长|AB|的最小值,并求出此时直线l的方程.  
答案
简答题
已知焦点在y轴上的抛物线过 P(2,2).(1)求抛物线的标准方程;(2)已知直线l:y=x+b(b≠0)与抛物线交于点 A,B,若以 AB 为直径的圆过原点O,求直线l的方程.  
答案
简答题
过抛物线y2=4x的焦点,且斜率为2的直线l交抛物线于 A,B两点.(1)求直线l的方程;(2)求线段 AB 的长度.  
答案
简答题
已知抛物线的顶点在原点,对称轴为y轴,焦点F(0,1).(1)求抛物线的标准方程;(2)若过点A(0,m),且斜率为2的直线与该抛物线没有交点,求m的取值范围.  
答案
简答题
已知抛物线的顶点在原点,对称轴为y轴,焦点坐标F(0,1). (1)求抛物线的标准方程; (2)若过点A(0,m)且斜率为2的直线与该抛物线没有交点,求m的取值范围; (3)过焦点F且与x轴平行的直线与抛物线相交于P,Q两点,求以抛物线的焦点为圆心、PQ为直径的圆的方程.
答案
简答题
已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,过F作垂直于x轴的直线与抛物线C交于A,B两点,O为坐标原点,△AOB 的面积为 2.(1)求抛物线C的标准方程;
(2)若直线l与抛物线C交于P,Q两点,M(3,2)是线段PQ的中点,求直线l的方程.  
答案
主观题
已知过点(0,4),斜率为-1的直线l与抛物线C:y2—2px(b>0)交于A,B两点 (I)求C的顶点到2的距离; (Ⅱ)若线段AB中点的横坐标为6,求C的焦点坐标
答案
简答题
抛物线的顶点在原点,圆x2+y2=4x的圆心恰好为抛物线的焦点. (1)求抛物线的方程; (2)一条斜率为2,且过抛物线焦点的直线依次交抛物线和圆于A,B,C,D四点,求|AB|与|CD|的和.
答案
主观题
求过点(a,0)的直线方程,使该直线与抛物线 y=x2+1 相切。
答案
简答题
已知抛物线和双曲线都经过点M(1,2),它们在x轴上有共同的焦点,对称轴是坐标轴,抛物线的顶点为坐标原点. (1)求抛物线和双曲线标准方程; (2)已知动直线m过点P(3,0),交抛物线于A,B两点,记以线段AP为直径的圆为圆C,求证:存在垂直于x轴的直线l被圆C截得的弦长为定值,并求出直线l的方程.
答案
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已知抛物线的焦点坐标是(-1,0),则抛物线的标准方程为()   己知抛物线y=ax²-2x+l (a≠0)的对称轴为直线x=1
(1)求a的值;
(2)若点M(x1,y1),N(x2,y2)都在此抛物线上,且- 1(3)设直线y=m(m>0)与抛物线y=ax²-2x+l交于点A、B,与抛物线y=3(x - 1)²交于点C,D,求线段AB与线段CD的长度之比
已知过点P(-2,m)、Q(m,4)的直线斜率为1,则m等于(         ) 设抛物线y=x²+(a+1)x+a。其中a为实数(1)若抛物线经过点(- l,m),则m=___(2)将抛物线y=x²+(a+1)x+a向上平移2个单位,所得抛物线顶点的纵坐标的最大值是_ 已知抛物线y2= 2px ( p >0),若第一象限的A ,B在抛物线上,焦点为F,|AF|= 2,|BF| = 4,|AB|= 3,求直线AB的斜率为_____. 已知抛物线C的对称轴与y轴平行,经过点(-2,-3)(1,0)(3,0)(1)求抛物线C的方程;(2)当0≤X≤6时,求抛物线C上点的纵坐标的最值。 若抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过A(1,4),B(3,4)两点,则抛物线的对称轴为直线() 已知点A(2,1),F是抛物线y²=4x的焦点,P为抛物线上的一点,则|PA|+|PF|的最小值是(). 已知直线l的斜率是3,且过点A(1,-2),则直线l的方程是()   已知抛物线的焦点坐标是(0,-3),则抛物线的标准方程是()。 已知抛物线的焦点坐标是(0,-3),则抛物线的标准方程为()   已知直线l:y=1,则直线l的斜率为()   已知抛物线的焦点坐标是(0,-2),则该抛物线的标准方程是()   已知过点(-2,1)的直线l的倾斜角为135°,则直线l的方程是()   已知抛物线的焦点坐标为(4,0),则此抛物线的标准方程为()   已知抛物线的焦点坐标为(4,0),则此抛物线的标准方程为() 已知抛物线经过点(2,3),对称轴方程为x=1,且在x轴上截得的弦长为4,试求抛物线的解析式。 抛物线x2=4y上一点A的纵坐标为4,则点A与抛物线焦点的距离为(  ) 已知抛物线 C的焦点F在x轴的正半轴上,顶点为坐标原点,若抛物线上一点M(2,m)满足|MF|=6,则抛物线C 的方程为()   已知抛物线y?x2?bx?c的对称轴为x?1,且过点(?1,1),则( )
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