简答题

已知抛物线和双曲线都经过点M(1,2),它们在x轴上有共同的焦点,对称轴是坐标轴,抛物线的顶点为坐标原点. (1)求抛物线和双曲线标准方程; (2)已知动直线m过点P(3,0),交抛物线于A,B两点,记以线段AP为直径的圆为圆C,求证:存在垂直于x轴的直线l被圆C截得的弦长为定值,并求出直线l的方程.

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简答题
已知抛物线和双曲线都经过点M(1,2),它们在x轴上有共同的焦点,对称轴是坐标轴,抛物线的顶点为坐标原点. (1)求抛物线和双曲线标准方程; (2)已知动直线m过点P(3,0),交抛物线于A,B两点,记以线段AP为直径的圆为圆C,求证:存在垂直于x轴的直线l被圆C截得的弦长为定值,并求出直线l的方程.
答案
单选题
已知抛物线 C的焦点F在x轴的正半轴上,顶点为坐标原点,若抛物线上一点M(2,m)满足|MF|=6,则抛物线C 的方程为()  
A.y2= 2x B.y2= 4x C.y2=8x D.y2=16x
答案
判断题
曲线主要是指弧线、双曲线、抛物线和波浪线等()
答案
主观题
已知抛物线经过点(2,3),对称轴方程为x=1,且在x轴上截得的弦长为4,试求抛物线的解析式。
答案
主观题
根据抛物线准线方程和双曲线焦点坐标曲线y=x2+3x+4在点(-1,2)处的切线方程为___________.
答案
单选题
已知抛物线的方程为标准方程,焦点在x轴上,其上一点P(—3,m)到焦点距离为5,则抛物线方程为()。
A. B. C. D.
答案
主观题
设抛物线y=x²+(a+1)x+a。其中a为实数(1)若抛物线经过点(- l,m),则m=___(2)将抛物线y=x²+(a+1)x+a向上平移2个单位,所得抛物线顶点的纵坐标的最大值是_
答案
主观题
已知抛物线C的对称轴与y轴平行,经过点(-2,-3)(1,0)(3,0)(1)求抛物线C的方程;(2)当0≤X≤6时,求抛物线C上点的纵坐标的最值。
答案
简答题
已知抛物线的顶点在原点,对称轴为y轴,焦点坐标F(0,1). (1)求抛物线的标准方程; (2)若过点A(0,m)且斜率为2的直线与该抛物线没有交点,求m的取值范围; (3)过焦点F且与x轴平行的直线与抛物线相交于P,Q两点,求以抛物线的焦点为圆心、PQ为直径的圆的方程.
答案
简答题
已知抛物线的顶点在原点,对称轴为y轴,焦点F(0,1).(1)求抛物线的标准方程;(2)若过点A(0,m),且斜率为2的直线与该抛物线没有交点,求m的取值范围.  
答案
热门试题
已知双曲线C:x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的一个焦点是抛物线y2=8x的焦点,且双曲线C的离心率为2,那么双曲线C的方程为_______。 几何定义中的圆锥曲线大致包括了抛物线、双曲线以及哪种图形? 已知抛物线y?x2?bx?c的对称轴为x?1,且过点(?1,1),则( ) 已知抛物线y=-x2+bx+4经过(-2,n)和(4,n)两点,则n的值为() 圆锥的截交线有:圆,双曲线,椭圆,抛物线;不可能是直线。() 抛物线的顶点在原点,对称轴为坐标轴,焦点在直线3x-4y-12=0上,求此抛物线的方程.   已知抛物线x2=2ay(a≠0)的焦点为F,准线为l,该抛物线上的点M到x轴的距离为5,且|MF|=7,则焦点F到准线l的距离是()   已知焦点在y轴上的抛物线过 P(2,2).(1)求抛物线的标准方程;(2)已知直线l:y=x+b(b≠0)与抛物线交于点 A,B,若以 AB 为直径的圆过原点O,求直线l的方程.   抛物线y2=8x上一点P到x轴距离为12,则点P到抛物线焦点F的距离为()   平面截切圆锥产生的截交线可能是椭圆、圆、抛物线或双曲线。 已知抛物线的焦点在x轴上,顶点为坐标原点,且顶点到准线的距离为2/3,则抛物线的标准方程为_______. 已知点P(2,m)在抛物线C:y²=8x上,则点P到C的焦点的距离为()   若点M(-1,2)在抛物线x2=2py(p>0)上,则该抛物线的方程为()   已知原点是抛物线y=(m1)x2的最高点,则m() 已知原点是抛物线y=(m1)x2的最高点,则m() 抛物线y2=2px的准线过双曲线x2/3-y2=1的左焦点,则p=__________. 若抛物线顶点在原点,对称轴与坐标轴重合,且焦点在直钱3x一4y=12上,求这个抛物线的标准方程。 缓和曲线的线行有螺旋线、擅长抛物线和更多级的抛物线() 若抛物线y=x2-4x+m的,则m=__ A,B是抛物线Y 2—8x上两点,且此抛物线的焦点段AB上,已知A,B两点的横坐标之和为10,则 ( )
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