欧拉方程x2d2y/dx2＋4xdy/dx＋2y＝0（x＞0）的通解为____。

方程x2+2y2-z2=0表示的曲面是（） 设函数y＝y（x）由方程y＝f（x2＋y2）＋f（x＋y）所确定，且y（0）＝2，其中f是可导函数，f′（2）＝1/2，f′（4）＝1，则dy/dx|x＝0＝____。 过直线2x-y+4=0与x-y+5=0的交点,且垂直于直线x-2y=0的直线的方程为（）   过直线x+y+1=0和直线x-2y+4=0的交点，且与直线x+2y-3=0垂直的直线方程是()   求过直线3x+2y+1=0与2x-3y+5=0的交点，垂直于直线l：6x-2y+5=0的直线方程.   已知方程x^2y^2＋y＝1（y＞0）确定y为x的函数，则（　　）。 曲面x2＋y2＋z2―xy―3＝0上同时垂直于平面z＝0，x＋y－1＝0的切平面方程为____。 求由方程x2＋y2＋z2－xz－yz－2x－2y＋2z－6＝0确定的函数z＝z（x，y）的极值。 y＝f（x）是方程y″－2y′＋4y＝0的一个解，若f（x0）＞0，f′（x0）＝0，则函数f（x）（　　）。 求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4x+4=0确定的隐函数的全微分． 设X、Y相互独立，且E（X）＝0，E（Y）＝1，D（X）＝1，D（Y）＝4，则E（X2Y2）＝____。 过直线3x＋2y＋1＝0与2x－3y＋5＝0的交点，且垂直于直线L：6x－2y＋5＝0的直线方程是（　　） 过直线3x＋2y＋1＝0与2x－3y＋5＝0的交点，且垂直于直线L：6x－2y＋5＝0的直线方程是（）。 证明：若u＝u（x，y）有二阶连续偏导数且满足拉普拉斯方程Δu＝∂2u/∂x2＋∂2u/∂y2＝0，则函数v（x，y）≡u[x/（x2＋y2），y/（x2＋y2）]亦满足拉普拉斯方程Δv＝∂2v/∂x2＋∂2v/∂y2＝0。 已知函数y＝y（x）由方程ey＋6xy＋x2－1＝0所确定，则y″（0）＝____。 方程z2-x2-y2=0所表示的曲面是（）． 已知圆方程x²+y²-2x+4y-1=0的圆心为（）   设函数y＝y（x）由方程2^xy＝x＋y所确定，则dy|x＝0＝（　　）。 若二阶常系数线性齐次微分方程y"+ay"+by=0的通解为y=(C1+C2x)e^x，则非齐次方程y"+ay"+by=x满足条件y(0)=2，y"(0)=0的解为y=________. 微分方程ydx+ (x－y) dy=0的通解是( )。