设过抛物线的焦点F的弦为PQ,则以PQ为直径的圆与抛物线的准线的位置关系是().
A. 相交
B. 相切
C. 相离
D. 以上答案均有可能
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设过抛物线的焦点F的弦为PQ,则以PQ为直径的圆与抛物线的准线的位置关系是().
A.相交 B.相切 C.相离 D.以上答案均有可能
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已知抛物线的顶点在原点，对称轴为y轴，焦点坐标F(0,1). (1)求抛物线的标准方程； (2)若过点A(0,m)且斜率为2的直线与该抛物线没有交点，求m的取值范围； (3)过焦点F且与x轴平行的直线与抛物线相交于P,Q两点，求以抛物线的焦点为圆心、PQ为直径的圆的方程.
答案
已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,过F作垂直于x轴的直线与抛物线C交于A,B两点,O为坐标原点,△AOB 的面积为 2.(1)求抛物线C的标准方程;
(2)若直线l与抛物线C交于P,Q两点,M(3,2)是线段PQ的中点,求直线l的方程.
(2)若直线l与抛物线C交于P,Q两点,M(3,2)是线段PQ的中点,求直线l的方程.
答案
抛物线的顶点在原点，圆x2+y2=4x的圆心恰好为抛物线的焦点. (1)求抛物线的方程； (2)一条斜率为2,且过抛物线焦点的直线依次交抛物线和圆于A,B,C,D四点，求|AB|与|CD|的和.
答案
以抛物线y2＝8x的焦点为圆心，且与此抛物线的准线相切的圆的方程是（ ）
A.(x＋2)2＋y2＝16 B.(x＋2)2＋y2＝4 C.(x－2)2＋y2＝16 D.(x－2)2＋y2＝4
答案
已知焦点在y轴上的抛物线过 P(2,2).(1)求抛物线的标准方程;(2)已知直线l:y=x+b(b≠0)与抛物线交于点 A,B,若以 AB 为直径的圆过原点O,求直线l的方程.
答案
以抛物线y2＝8x的焦点为圆心，且与此抛物线的准线相切的圆的方程是（）。
A.（x＋2）2＋y2＝16 B.（x＋2）2＋y2＝4 C.（x－2）2＋y2＝16 D.（x－2）2＋y2＝4
答案
已知О为坐标原点，抛物线C:y²= 2px(p >0)的焦点为F ,P为C上一点，PF与x轴垂直，Q为x上一点，且PQ⊥OP ,若|FQ|=6，则C的准线方程为_____
答案
已知抛物线的焦点坐标是（0，-3），则抛物线的标准方程为（）
A.x2=-12y B.x2=12y C.y2=-12x D.y2=12x
答案
已知抛物线的焦点坐标是(0，-3)，则抛物线的标准方程是（）。
A.
B.
C.
D.
B. C. D. 答案
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左手按弦只有抛物线（包括反抛物线）才是富有（）的线条。
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已知抛物线 C的焦点F在x轴的正半轴上,顶点为坐标原点,若抛物线上一点M(2,m)满足|MF|=6,则抛物线C 的方程为()
已知抛物线的焦点坐标为(4,0),则此抛物线的标准方程为()
已知抛物线的焦点坐标为(4,0),则此抛物线的标准方程为()
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已知抛物线的顶点在原点,对称轴为y轴,焦点F(0,1).(1)求抛物线的标准方程;(2)若过点A(0,m),且斜率为2的直线与该抛物线没有交点,求m的取值范围.
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已知抛物线x2=2ay(a≠0)的焦点为F,准线为l,该抛物线上的点M到x轴的距离为5,且|MF|=7,则焦点F到准线l的距离是()
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抛物线y²=-4x的焦点坐标是().
抛物线y=5x²的焦点坐标为()
抛物线y=4x²的焦点坐标是（）
已知点A(2,1),F是抛物线y²=4x的焦点，P为抛物线上的一点，则|PA|+|PF|的最小值是().
已知抛物线的方程为y2=8x,则抛物线的焦点到准线的距离是()
抛物线y=x2的焦点坐标为
已知抛物线的方程为标准方程，焦点在x轴上，其上一点P(—3，m)到焦点距离为5，则抛物线方程为（）。
顶点在原点、焦点在χ轴上且通径(过焦点和对称轴垂直的弦)长为6的抛物线方程为_____．
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