已知X、Y相互独立，试证明：D（XY）＝D（X）D（Y）＋（E（X））2D（Y）＋（E（Y））2D（X）。

对任意两个随机变量X,Y，若E(XY)=E(X)E(Y),则X与Y相互独立 已知独立观测值Li的权为Pi(i=1，2，…，n)，试计算加权平均值[填空(1)] 已知事物A与B为相互独立事件，则P（AB）等于（）。   已知X～N(-3,1),Y～N(2,1)，且X、Y相互独立,记Z=X+Y,则Z～( ) 设X、Y相互独立且同服从分布B（n，p），设Z＝X＋Y，证明Z～B（2n，p）。 设X、Y相互独立且同服从分布B（n，p），设Z=X+Y,证明Z～B（2p，p）. 已知平面无旋流动的速度势为φ=2xy，则流函数为( )。 若随机变量(X.Y)服从二维正态分布，则（）。 I.X.Y一定相互独立 II.若ρxy=0,则X.Y一定相互独立 Ⅲ.X和Y都服从一维正态分布 Ⅳ.若X.Y相互独立，则Cov(X，Y)=0   已知E(X)=10，E(Y)=0，E(Z)=1，X,Y,Z相互独立，则E(2X+Y+10Z+XYZ)=_______. 设X1，X2，…，Xn相互独立且同服从分布B（1，p），Z＝X1＋X2＋…＋Xn，证明Z～B（n，p）。 设X、Y相互独立，X～E（λ），Y～E（μ），Z＝min（X，Y），证明Z～E（λ＋μ）。 已知随机变量X～N(-3，1)，Y～N(2，1)，且X与Y相互独立，Z=X-2Y+7，则Z~() 3.已知E(X)=2,E(Y)=2,E(XY)=4,则X,Y的协方差Cov(X,Y)=_________. 已知函数f(x，y)=x+y+xy，曲线C：x^2+y^2+xy=3，求f(x，y)在曲线C上的最大方向导数. 已知事件A与B相互独立，P (A) =0.4，P (B) =0.5，则P (AUB)等于( )。 事件A和B相互独立，事件B和C相互独立，则事件A和C相互独立. 若随机变量X与Y相互独立，且x在区间[0, 2]上服从均匀分布，Y服从参数为3的指数分布，则数学期望E(XY)等于（ ）。 中国大学MOOC: 已知事件A与B相互独立，P(A)>0, P(B)>0,则 已知随机变量X～N（-1，1），Y～N（3，1），且X、Y相互独立，Z=X-2Y，则Z～____. 若随机变量X与Y相互独立，且X在区间[0，2]上服从均匀分布，Y服从参数为3的指数分布，则数学期望E (XY)的等于( )。