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向量组α(→)1=(1,0,1,2),α(→)2=(0,1,2,1),α(→)3=(-2,0,-2,-4),α(→)4=(0,1,0,1),α(→)5=(0,0,0,-1),则向量组α(→)1,α(→)2,α(→)3,α(→)4,α(→)5的秩为____。
主观题
向量组α(→)1=(1,0,1,2),α(→)2=(0,1,2,1),α(→)3=(-2,0,-2,-4),α(→)4=(0,1,0,1),α(→)5=(0,0,0,-1),则向量组α(→)1,α(→)2,α(→)3,α(→)4,α(→)5的秩为____。
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判断题
若向量组A能由向量组B线性表示,若向量组B能由向量组C线性表示,则向量组A能由向量组C线性表示。( )
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主观题
若向量组中含有零向量,则此向量组
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主观题
若A经过初等行变换为B,则(): A的列向量组与B的列向量组等价|A的列向量组与B的行向量组等价|A的行向量组与B的列向量组等价|A的行向量组与B的行向量组等价
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判断题
若一非零向量组中向量两两相交称该向量组为正交向量组。
答案
单选题
设向量组Ⅰ:α(→)1,α(→)2,…,α(→)m,其秩为r;向量组Ⅱ:α(→)1,α(→)2,…, α(→)m,β(→),其秩为s,则r=s是向量组Ⅰ与向量组Ⅱ等价的( )。
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充分必要条件 D.既非充分也非必要条件
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判断题
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判断题
极大无关组再加上向量组的某个其他向量,组成的新的向量组线性相关。( )
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主观题
两两_________的非零向量组称正交向量组.
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主观题
若向量β可由向量组α1、α2、α3线性表示,则向量组β、α1、α2、α3必( )
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判断题
极大无关组可以表示向量组的任何其他的向量。 ( )
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设向量组
若向量组有部分向量线性无关,则全体向量线性无关.??????(????)
设向量组 可由向量组α1,α2,...αm线性表示,但不能由向量组,(I)α1,α2,...αm-1 线性表示,记向量组(II):α1,α2,...αm-1β则(b )。
下列关于向量的极大无关组说法不正确的是 (??? ): 极大无关组不唯一 极大无关组中可以包含零向量 极大无关组可以表示向量组中任一个向量 极大无关组唯一
设向量β(→)可由向量组α(→)1,α(→)2,…,α(→)m线性表示,但不能由向量组(Ⅰ):α(→)1,α(→)2,…,α(→)m-1线性表示。记向量组(Ⅱ):α(→)1,α(→)2,…,α(→)m-1,β(→),则( )。
任一向量组的一切线性组合构成的向量组形成一个向量空间
设向量β可以由向量组α1,α2,…,αm线性表示,但不能由向量组(Ⅰ):α1,α2,…,αm-1线性表示,记向量组(Ⅱ):α1,α2,…,αm-1,β,则( ).
设向量组α1,α2,…,αr(Ⅰ)是向量组α1,α2,…,αs(Ⅱ)的部分线性无关组,则( ).
若一个向量组的极大无关组唯一, 则此向量组必线性无关。( )
下列命题中错误的是: .由3个2维向量组成的向量组线性相关|两个成比例的向量组成的向量组线性相关|只含有一个零向量的向量组线性相关|由一个非零向量组成的向量组线性相关
设向量组(Ⅰ):α(→)1,α(→)2,…,α(→)r可由向量组(Ⅱ):β(→)1,β(→)2,…,β(→)s线性表示,则( )。
向量组A的任何一个部分组( )由该向量组线性表示
设向量组Ⅰ:α1,α2,…,αr可由向量组Ⅱ:β1,β2,…,βs线性表示,则()
设向量组Ⅰ:α1,α2,…,αr可由向量组Ⅱ:β1,β2,…,βs线性表示,则()
设向量组(Ⅰ)α1,α2,…αr,可由向量组(Ⅱ)β1,β2,…βs线性表示,则( )。
设向量组Ⅰ:α1,α2,…,αr可由向量组Ⅱ:β1,β2,…,βs线性表示,则
下列结论正确的是: 若向量组A中有一部分向量线性无关,则向量组A线性无关|若向量组A线性无关,则A中任意一部分向量也线性无关|若向量组A线性相关,则A中任意一部分向量也线性相关|若向量组A线性相关,则A中每一向量都可由其余向量线性表示
向量组A中有r(r≥1)个向量线性无关,而A中存在r+1个向量都线性相关,则r为向量组A的秩。
向量组A中有r(r≥1)个向量线性无关,而A中存在r+1个向量都线性相关,则r为向量组A的秩()
设向量组α1、α2、α3线性无关,则下列向量组中线性无关的是( ).
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