主观题

若A经过初等行变换为B,则(): A的列向量组与B的列向量组等价|A的列向量组与B的行向量组等价|A的行向量组与B的列向量组等价|A的行向量组与B的行向量组等价

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设n维列向量组α1,α2,…,αm(m<n)线性无关,则n维列向量组β1,β2,…,βm线性无关的充分必要条件是(  ). 如果向量b(→)可以由向量组α(→)1,α(→)2,…,α(→)3线性表示,则(  )。 设α、β、γ均为三维列向量,以这三个向量为列构成的3阶方阵记为A,即A=(αβγ)。若α、β、γ所组成的向量组线性相关,则 A 的值是( )。 若向量组所包含向量个数等于分量个数时,判定向量组是否线性相关即是判定这些向量为列组成的行列式是否为零。若行列式为零,则向量组线性相关;否则是线性无关的。 已知平面向量a=(1,t),b=(-1,2),若a+b行于向量(-2,1),则(  ) 满秩方阵的列向量组线性无关。() 设向量组 可由向量组α1,α2,...αm线性表示,但不能由向量组,(I)α1,α2,...αm-1 线性表示,记向量组(II):α1,α2,...αm-1β则(b )。 设A为n×m矩阵,B为m×n矩阵(m>n),且AB=E.证明:B的列向量组线性无关 n维向量组a1, a2, ××× , as线性无关, b为一n维向量, 则 已知向量a与向量b反向,|a|=5, |b|=6,则a=()b.   矩阵的秩等于它的列向量组的秩,但是与它的行向量组的秩无关 已知平面向量a,b满足|a|=|a-b|=2,向量b在向量a方向上的投影为3,则向量a与向量b的夹角为().   若向量组中含有零向量,则此向量组 若一个向量组的极大无关组唯一, 则此向量组必线性无关。( ) 若一非零向量组中向量两两相交称该向量组为正交向量组。 设向量组Ⅰ:α(→)1,α(→)2,…,α(→)m,其秩为r;向量组Ⅱ:α(→)1,α(→)2,…, α(→)m,β(→),其秩为s,则r=s是向量组Ⅰ与向量组Ⅱ等价的(  )。 向量a=(2,1,1),向量b=(-1,1,-2),则向量a+b=(),向量a-b=(). 已知向量a,b满足|a|=1,|b|=2,a·(a+b)=0,则向量a与b的夹角为() 列(行)向量的维数指的是向量中分量的个数. 向量→a与→b的负向量的和为向量→a与向量→b的差()
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