若P为正方体A1C中A1B1棱上的中点，则过P、B、D三点的平面与AA1B1B面所成的二面角的余弦值为（）。

已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为4,则四棱锥A₁-ABCD的体积为()   在正方体 ABCD-A₁B₁C₁D₁中,E为A₁C₁的中点,则异面直线 CE与 BD 所成的角为()   在正方体 ABCB- A₁B₁C₁D₁中，P为B₁D₁的中点，则直线PB与AD₁所成角为 将一个棱长为5的正方体切割成多个小正方体，其中小正方体的棱长均为整数，那么所切割的小正方体中棱长为1的小正方体至少有多少个？ 在棱长为a的正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，设M、N、E、F分别是棱A₁B₁、A₁D₁、C₁D₁、B₁C₁的中点，求证（1）E、F、B、D四点共面；（2）平面AMN//平面EFDB. 在正方体 ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱所在的直线中,与直线 AC 异面的直线有()   正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E是AB中点，F为AA₁中点求证（1）E、C、D₁、F四点共面；（2）CE、D₁F、DA三线共点 棱长是1米的正方体，体积是1立方米（） 在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点A到平面A₁BCD₁的距离为（）   将棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1切去一角A1—AB1D1后，剩下几何的表面积是（）。 已知正方体的棱长为1,则内切球的表面积等于（）   已知E和F分别是正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁的棱AA₁和棱CC₁上的点，且AE=C₁F，求证四边形EBFD₁是平行四边形。 在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中,直线A₁C₁与直线 A₁B所成的角是()   已知正方体的棱长为2，则该正方体的全面积为()   在一个正方体中,过顶点A的三棱的中点分别为E,F,G该正方体截去三棱锥A—EFG后,所得多面体的三视图中,正视图如右图所示,则相应的侧视图是 在棱长为2的正方体中，M、N分别为棱AA´和BB´的中点，若θ为直线CM与D´N所成的角，则sinθ=(  )。 在正方体 ABCD-A₁B₁C₁D₁中,直线 A₁B 与平面 ABCD 所成角的大小为()   棱长1厘米的正方体的表面积是（）平方厘米。 求正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AC与AC₁所成角的正弦值.   一个正方体的边长为1，一只蚂蚁从其一个角出发，沿着正方体的棱形进，直到经过该正方体的每一条棱为止（经过一个顶点即算作经过该顶点所连接的3条棱）。则其最短的行进距离为（）