设P为可逆矩阵,A=P^TP.证明：A是正定矩阵.

下列矩阵中，( )是正定矩阵。 下列矩阵中，( )是正定矩阵。 设3阶矩阵A,B满足AB=A+B.证明A-E可逆. 证明：若矩阵A可逆,则其逆矩阵必然唯一 设A为n阶可逆矩阵，则(-A)的伴随矩阵(-A)n等于（ ）。 设a为N阶可逆矩阵，则（ ）. 设a为N阶可逆矩阵，则（ ）. 设A为2阶矩阵，P＝（α，Aα），其中α是非零向量，且不是A的特征向量。（Ⅰ）证明P为可逆矩阵；（Ⅱ）若A2α＋Aα－6α＝0，求P－1AP并判断A是否相似于对角阵。 设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B＝AC的秩为r1，则（　　）。 设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B＝AC的秩为r1，则（　　）。 设A为m阶实对称矩阵且正定，B为m×n实矩阵，B^T为B的转置矩阵，试证：B^TAB为正定矩阵的充分必要条件是B的秩r(B)=n， 设A,B都是n阶可逆矩阵,则 设A，B为同阶可逆矩阵，则( )。 设A为2阶矩阵，P＝（a，Aa），其中a是非零向量，且不是A的特征向量。（Ⅰ）证明P为可逆矩阵；（Ⅱ）若A2a＋Aa－6a＝0，求P^－1AP并判断A是否相似于对角阵。 设矩阵A,B,C均为n阶矩阵，若AB=C，且B可逆，则（ ） 设矩阵A，B，C均为n阶矩阵，若AB＝C，且B可逆，则（　　）。 二次型为正定的充要条件是对应的矩阵为正定矩阵。() 设A，B都是n阶实对称矩阵，且都正定，那么AB是（ ） 若n级实对称阵A为正定矩阵，则以下矩阵中不一定为正定矩阵的有. 设A、B均为n阶可逆矩阵，则必有（）