主观题

(填空题)若一个4元线性方程组的系数矩阵秩为3,则基础解系中解向量的个数为__________

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主观题
(填空题)若一个4元线性方程组的系数矩阵秩为3,则基础解系中解向量的个数为__________
答案
单选题
已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解,方程组系数矩阵的秩r(A)为()
A.1 B.2 C.3 D.4
答案
单选题
如果线性方程组的系数矩阵满秩则该方程组一定有解且解是唯一的。()
A.错误 B.正确
答案
判断题
若某个线性方程组相应的齐次线性方程组只有零解,则该线性方程组 无解 .
答案
主观题
线性方程组的系数不全为零的线性方程组,成为__________线性方程组; 线性方程组的系数不全为零的线性方程组,成为__________线性方程组;
答案
单选题
设A是7×9矩阵,齐次线性方程组Ax=o的基础解系含有4个解向量,则矩阵A的行向量组的秩等于()。
A.2 B.3 C.4 D.5
答案
单选题
设n阶矩阵A的伴随矩阵A^*≠0,若ζ1,ζ2,ζ3,ζ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解,则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系
A.不存在 B.仅含一个非零解向量 C.含有两个线性无关的解向量 D.含有三个线性无关的解向量
答案
单选题
已知4元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩等于3,且η1,η2,η3是3个不同的解向量,则通解是()
A.x=k1(η-η2)+η3 B.x=k1η1+k2η2+η3 C.x=k1η1+k2η2+k3η3 D.x=k1(η+η2)+η3
答案
单选题
非齐次线性方程组任意两个解之差为对应系数的齐次线性方程组的解。()
A.错误 B.正确
答案
主观题
中国大学MOOC: 设A是3×4矩阵,A的秩为1,则齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系中含有解的个数为
答案
热门试题
若n元线性方程组Ax=b有唯一解,则对线性方程组Ax=0解的情况下列选项那一项正确() 设A是4阶矩阵,A*为A的伴随矩阵,若线性方程组Ax=0的基础解系中只有2个向量,则r(A*)=(  )。 对于含有n个未知数的n个线性方程的线性方程组,如果系数行列式不等于0,则该线性方程组有惟一解。 如果线性方程组是良态的,则解线性方程组的高斯消去法可以不选主元。( ) 设n元齐次线性方程组AX=O,秩(A)=n-3,且α1,α2,α3为其3个线性无关的解,则(  )为其基础解系. 任意一个齐次线性方程组 AX=0 都有基础解系。 设A是4×6矩阵,则齐次线性方程组AX=0解的情况是()。 设n元齐次线性方程组Ax=0的系数矩阵A的秩为r,则Ax=0有非零解的充要条件为( )。 齐次线性方程组的基础解系为()。 齐次线性方程组的基础解系为()。 设a1,a2,a3是某齐次线性方程组的基础解系,则a1+a2, a2+a3, a3+a1也是该齐次线性方程组的基础解系() 设α1, α2是齐次线性方程组AX=O的解,β1, β2是非齐次线性方程组AX=β的解,则() 由n个方程构成的n元非齐次线性方程组,当其系数行列式不等于0时,该线性方程组一定有解,并且解唯一.( ) 齐次线性方程组的系数行列式等于零,则方程组有非零解. n阶矩阵A的伴随矩阵为A*,齐次线性方程组AX=O有两个线性无关的解,则(  ). n阶矩阵A的伴随矩阵为A*,齐次线性方程组AX(→)=0(→)有两个线性无关的解,则(  )。 求解线性方程组的追赶法,要求其系数矩阵为( )。 出头教育: 设α1,α2,α3是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系,则下列解向量组中,可以作为该方程组基础解系的是 非齐次线性方程组AX=b中未知数个数为n,方程个数为m,系数矩阵A的秩为r,则(  ). 非齐次线性方程组AX(→)=b(→)中未知数个数为n,方程个数为m,系数矩阵A的秩为r,则(  )。
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