由抛物线y=x2与三直线x=a，x=a+1，y=0围成平面图形。问a为何值时图形的面积最小？（）

抛物线y=ax2+bx+c（a<0）满足条件:通过点（0，0）和（l，2），且与抛物线y=-x2+2x围成的图形的面积最小.求a、b、c的值. 设直线y=ax与抛物线y=X²所围成图形的面积为S₁，它们与直线x=1所围成图形的面积为S₂，且01+S₂达到最小。 由曲线y＝lnx，y轴与直线y＝lna，y＝lnb（b＞a＞0）所围成的平面图形的面积等于（　　）。 抛物线y＝x（x－a）（a＞0）与直线y＝x所围图形的面积为____。 曲线y＝|x|与直线y＝2所围成的平面图形的面积为（）. 曲线y=sinx（0≤x≤π／2）与直线x=π／2，y=0围成一个平面图形。此平面图形绕x轴旋转产生的旋转体的体积是：（） 曲线y=sinx（0≤x≤π／2）与直线x=π／2，y=0围成一个平面图形。此平面图形绕x轴旋转产生的旋转体的体积是（） 求过点(a，0)的直线方程，使该直线与抛物线 y=x2+1 相切。 由曲线xy=1与直线y=2，x=3围成的平面图形，求：（1）此平面图形的面积；（2）此平面图形绕z轴旋转一周所成的旋转体体积. 计算y=3x^2在[0，1]上与x轴所围成平面图形的面积=() 己知抛物线y=ax²-2x+l (a≠0）的对称轴为直线x=1
(1)求a的值;
(2)若点M（x1,y1)，N(x2,y2)都在此抛物线上，且- 1(3)设直线y=m(m>0)与抛物线y=ax²-2x+l交于点A、B，与抛物线y=3(x - 1)²交于点C，D，求线段AB与线段CD的长度之比 已知焦点在y轴上的抛物线过 P(2,2).(1)求抛物线的标准方程;(2)已知直线l:y=x+b(b≠0)与抛物线交于点 A,B,若以 AB 为直径的圆过原点O,求直线l的方程.   抛物线y=x²+1是由抛物线y=x²+3怎样得到的（）   设f'(x)在－闭区间[0，1]上连续，则曲线y＝f(x)与直线x＝0，x＝1和y＝0所围成的平面图形的面积等于（） 求由曲线y=4x-x²和直线y=x所围成的平面图形的面积。   直线y=ax+b与抛物线y=x2有两个交点。（1）a2>4b。（2）b>0。 求由曲线y=e^x，y=e^-x及直线y=2所围成的平面图形的面积。   已知抛物线的顶点在原点,对称轴为y轴,焦点F(0,1).(1)求抛物线的标准方程;(2)若过点A(0,m),且斜率为2的直线与该抛物线没有交点,求m的取值范围.   设直线y=ax与抛物线y=x²所围成图形的面积为S₁,它们与直线x=1所围成图形的面积为S₂,并且a＜1. (1)试确定a的值,使S₁+S₂达到最小,并求出最小值; (2)求该最小值所对应的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积.   求曲线y=x2与直线y=0，x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．