抛物线y＝ax2＋bx＋c（a＜0）满足条件：通过点（0，0）和（l，2），且与抛物线y＝－x2＋2x围成的图形的面积最小。求a、b、c的值。

已知抛物线的顶点在原点，对称轴为y轴，焦点坐标F(0,1). (1)求抛物线的标准方程； (2)若过点A(0,m)且斜率为2的直线与该抛物线没有交点，求m的取值范围； (3)过焦点F且与x轴平行的直线与抛物线相交于P,Q两点，求以抛物线的焦点为圆心、PQ为直径的圆的方程. 已知抛物线C的对称轴与y轴平行，经过点（-2，-3）（1,0）（3,0）（1）求抛物线C的方程；（2）当0≤X≤6时，求抛物线C上点的纵坐标的最值。 已知抛物线C:y²=2px(p>0)的焦点为F,过F作垂直于x轴的直线与抛物线C交于A,B两点,O为坐标原点,△AOB 的面积为 2.(1)求抛物线C的标准方程;
(2)若直线l与抛物线C交于P,Q两点,M(3,2)是线段PQ的中点,求直线l的方程.   设抛物线y=x²+(a+1)x+a。其中a为实数(1)若抛物线经过点（- l，m)，则m=___(2)将抛物线y=x²+(a+1)x+a向上平移2个单位，所得抛物线顶点的纵坐标的最大值是_ 设抛物线y＝ax2＋bx＋c过点（0，0），且当x∈[O，l]时y≥0，试确定a、b、c的值，使得抛物线y＝ax2＋bx＋c与直线x＝l，y＝O所围图形的面积为4/9，且使该图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积最小。 已知抛物线 C的焦点F在x轴的正半轴上,顶点为坐标原点,若抛物线上一点M(2,m)满足|MF|=6,则抛物线C 的方程为()   已知过点(2,0)的直线l与抛物线 C:y²= 4x 交于 A,B 两点. (1)若直线l的倾斜角为30°,求直线l与抛物线C准线的交点的坐标; (2)求弦长|AB|的最小值,并求出此时直线l的方程.   抛物线y＝ax²（a＜0）的焦点坐标是（）。 顶点在原点，焦点是(0,-2)的抛物线方程是().   A，B是抛物线Y 2—8x上两点，且此抛物线的焦点段AB上，已知A，B两点的横坐标之和为10，则 （ ） 方程 y2=2px(p>0)叫做抛物线的标准方程 过点(1,2),且焦点在y轴上的抛物线的标准方程是()   若抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)经过A(1,4),B(3,4)两点，则抛物线的对称轴为直线（） 抛物线x2＝4y上一点A的纵坐标为4，则点A与抛物线焦点的距离为（　　） 求过点(a，0)的直线方程，使该直线与抛物线 y=x2+1 相切。 焦点坐标为（-2,0）的抛物线的标准方程为__________   抛物线x2=-2y+2（ ） 方程y2=2px（p＞0）是抛物线标准方程（SIEMENS系统）（） 抛物线y²=-8x的焦点坐标是(2,0). 经过点P(4，一2)的抛物线标准方程为（）。