已知函数ƒ(x)=ax3-x2+bx+1(a，b∈R)在区间(-∞，0)和(1，+∞)上都是增函数，在(0，1)内是减函数． (Ⅰ)求a，b的值； (Ⅱ)求曲线y=ƒ(x)在x=3处的切线方程．

已知奇函数f(x)在区间[1,2]上的最小值为3,最大值为4,则f(x)在区间[-2,-1]上的() 已知函数f(x)=ax³+bx+3满足f(1)=6.则f(-1)=（）   已知f（x）在[0，3π/2]上连续，在（0，3π/2）内是函数cosx/（2x－3π）的一个原函数f（0）＝0。（Ⅰ）求f（x）在区间[0，3π/2]上的平均值；（Ⅱ）证明f（x）在区间（0，3π/2）内存在唯一零点。 已知函数f(x)=ax³+bx(a≠0)满足f(-3)=3,则f(3)=() 已知二次函数f（x）=ax2+bx+c。则能确定a,b,c的值。（1）曲线y=f（x）经过点（0,0）和点（1,1）。（3）曲线y=f（x）与直线y=a+b相切。 设f(x)是R上的可导函数，且f(x)>0。(1)求lnf(x)的导函数；
(2)已知f^,(x)-3x2f(x)=0，且f(0)=1，求f(x)。 已知函数f(x)=2x³-12x+1，求f(x)的单调区间和极值. 已知函数f(x)=2x³-12x+1，求f(x)的单调区间和极值. 已知函数f(x)=x²-2x在区间[0,a]上的最大值与最小值的和为3,则a=() 函数y＝x2x在区间（0，1]上的最小值为____。 已知x=-1是函数(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=(x)过点(1，5)，求a，b的值． 函数f(x)=x2+bx+c的图像经过点(-1，0)，（3，0)，则f(x)的最小值为______。 已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，则方程f（x）=0有两个不同实根（1）a+c=0（2）a+b+c=0 已知函数f(x)=（1/2）e2x-ax，g(x)=6xlnx，，h(x)=2e2x-4/x，a>o，b≠0。
(1)求函数f(x)的最小值；(3分)
(2)求函数g(x)的单调区间；(3分)
(3)证明：函数h(x)在[1/2，1]上有且仅有l个零点。(4分) 若函数f(x)=3x²+bx-1(b∈R)是偶函数，则f(-1)=2. 已知二次函数 f(x)=x²+bx+c的图像过点P(1，0)，并且对于任意实数x，有f(1+x)=f(1-x)，求函数f(x)的最值。 已知函数f（x）=2x³-3x²，求 （1）函数的单调区间； （2）函数f（x）在区间[-3，2]的最大值与最小值。 已知a>0且a≠1,函数f(x)=x²/2,(x>0)
(1)当a=2时,求f(x)单调区间
(2)要使y=f(x)与y=1有有且仅有两个交点,求a取值范围 已知函数f(x)在区间[0,1]上连续,在区间(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1,证明: (1)存在一点ξ∈(0,1),使得f(ξ)=1-ξ; (2)存在两个不同的点η,ζ∈(0，1),使得f′(η)f′(ζ)=1.   已知曲线l:y=a+bx-6x2+x3。则（a+b-5）（a-b-5）=0.（1）曲线l过点（1，0）。（2）曲线l过点（-1，0）。