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试证:若函数f(x,y)的两个偏导数在点(x0,y0)的某个邻域内存在且有界,则f(x,y)在点(x0,y0)处连续。
主观题
试证:若函数f(x,y)的两个偏导数在点(x0,y0)的某个邻域内存在且有界,则f(x,y)在点(x0,y0)处连续。
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主观题
试证:若函数f(x,y)的两个偏导数在点(x0,y0)的某个邻域内存在且有界,则f(x,y)在点(x0,y0)处连续。
答案
判断题
若z=f(x,y)在(x0,y0)处的两个一阶偏导数存在,则函数z=f(x,y)在(x0,y0)处可微
A.对 B.错
答案
判断题
若z=f(x,y)在(x0,y0)处的两个一阶偏导数存在,则函数z=f(x,y)在(x0,y0)处可微
A.正确 B.错误
答案
判断题
若z=f(x,y)在(x0,y0)处的两个一阶偏导数存在,则函数z=f(x,y)在(x0,y0)处可微()
答案
单选题
考虑二元函数f(x,y)的下面4条性质:①f(x,y)在点(x0,y0)处连续;②f(x,y)在点(x0,y0)处的两个偏导数连续;③f(x,y)在点(x0,y0)处可微;④f(x,y)在点(x0,y0)处的两个偏导数存在。若用“P⇒Q”表示可由性质P推出Q,则有( )。
A.②⇒③⇒① B.③⇒②⇒① C.③⇒④⇒① D.③⇒①⇒④
答案
主观题
若函数z=f(x,y)在点(x0,y0)处的偏导数存在,则在该点处函数z=f(x,y)
答案
单选题
若函数z=f(x,y)在点(x0,y0)处的偏导数存在,则在该点处函数z=f(x,y)()
A.有极限 B.连续 C.可微 D.以上三项都不成立
答案
单选题
偏导数fx(x0,y0),fy(x0,y0)存在是函数z=f(x,y)在点(x0,y0)连续的()
A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.即非充分也非必要条件
答案
单选题
函数f(x,y)在点P0(x0,y0)处的一阶偏导数存在是该函数在此点可微分的( )。
A.必要条件 B.充分条件 C.充分必要条件 D.既非充分条件也非必要条件
答案
单选题
z=(x,y)在P0(x0,y0)一阶偏导数存在是该函数在此点可微的什么条件?()
A.必要条件 B.充分条件 C.充要条件 D.无关条件
答案
热门试题
已知二元函数f(x,y)在点(x
0
,y
0
)处偏导数存在,则f
x
(x
0
,y
0
)=0,f
y
(x
0
,y
0
)=0是函数f(x,y)在该点取得极值的()
z=f(x,y)在P0(x0,y0)一阶偏导数存在是该函数在此点可微的什么条件()?
设函数fi(x)(i=1,2)具有二阶连续导数,且fi″(x0)<0(i=1,2),若两条曲线y=fi(x)(i=1,2)在点(x0,y0)处具有公切线y=g(x),且在该点处曲线y=f1(x)的曲率大于曲线y=f2(x)的曲率,则在x0的某个邻域内,有( )。
二元函数z=f(x,y)在点(x0,y0)可微是其在该点偏导数存在的()
已知函数f(x,y)满足fxy″=2(y+1)ex,fx′(x,0)=(x+1)ex,f(0,y)=y2+2y,求f(x,y)的极值。
设函数f(x)在点x=O的某邻域内具有连续的二阶导数,且f′(0)=f″(0)=0,则( )。
考虑二元函数f(x,y)的四条性质: ①f(x,y)在点(x
0
,y
0
)处连续;②f(x,y)的一阶偏导数在点x
0
,y
0
)处连续;③f(x,y)在点(x
0
,y
0
)处可微;④f(x,y)在点(x
0
,y
0
)处的一阶偏导数存在, 则下列关系正确的是()
设二元函数f(x,y)有连续偏导数,并且f(1,0)=f(0,1)。证明:在单位圆周上至少有两点满足方程y·∂f(x,y)/∂x=x·∂f(x,y)/∂y。
设函数z=z(x,y)由方程F(xz/y,yz/x)=0所给出,证明x∂z/∂x+y∂z/∂y=0(其中F有一阶连续偏导数)。
设二元函数F的两个偏导数F1′、F2′不同时为零,另一个二元函数u(x,y)满足F(∂u/∂x,∂u/∂y)=0(其中u(x,y)有二阶连续偏导数),证明:(∂2u/∂x2)·(∂2u/∂y2)=(∂2u/∂x∂y)2。
对于二元函数z=f(x,y),在点(x0,y0)处连续是它在该点处偏导数存在的什么条件()?
若ƒ(x)在0某邻域(0除外)内均有ƒ(x)≥0(或ƒ(x)≤0),且函数ƒ(x)当x趋于0时极限为A,那么A≥0(或A≤()
如果函数f(x)在点x0的某个邻域内恒有|f(x)|≤M(M是正数),则函数f(x)在该邻域内( )。
设z=f(x,y),φ(x,y)=0,其中f和φ对x、y具有二阶连续偏导数且φy′≠0,求z对x的二阶导数。
y=f(x)是方程y″-2y′+4y=0的一个解,若f(x0)>0,f′(x0)=0,则函数f(x)( )。
函数y=(x)在点x=0处的二阶导数存在,且"(0)=0,"(0)>0,则下列结论正确的是().
设函数f(x,y)在点(0,0)的某邻域内有定义,且fx(0,0)=3,fy(0,0)=-1,则有( ).
二元函数z=f(x,y)在点(x0,y0)处存在一阶连续偏导数是它在此点处可微的( )。
设y=f(x)是方程y”-3y'+5y=0的一个解,若f'(x
0
)=0,且f(x
0
)>0,则函数f(x)()
设函数y=f(x)具有二阶导数,且了f′(x)<0,f"(x)<0,又△y=f(x+△x)-f(x),dy= f′(x)△x,则当△x>0时,有()
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