在棱长为a的正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，设M、N、E、F分别是棱A₁B₁、A₁D₁、C₁D₁、B₁C₁的中点，求证
（1）E、F、B、D四点共面；
（2）平面AMN//平面EFDB.

在正方体 ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱所在的直线中,与直线 AC 异面的直线有()   将一个棱长为5的正方体切割成多个小正方体，其中小正方体的棱长均为整数，那么所切割的小正方体中棱长为1的小正方体至少有多少个？ 在正方体ABCD－A１B１C１D１中，若E是A１C１的中点，则直线CE垂直于（　　） 若正方体的棱长是（1+2a）³，那么这个正方体的体积是（）   若P为正方体A1C中A1B1棱上的中点，则过P、B、D三点的平面与AA1B1B面所成的二面角的余弦值为（）。 在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中,直线A₁C₁与直线 A₁B所成的角是()   在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD₁与平面BB₁D₁D所成角是（）   在正方体 ABCD-A₁B₁C₁D₁中,直线 A₁B 与平面 ABCD 所成角的大小为()   棱长1厘米的正方体的表面积是（）平方厘米。 已知正方体的棱长为1,则内切球的表面积等于（）   求正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AC与AC₁所成角的正弦值.   在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P为B₁D₁的中点，则直线PB与AD₁所成的角为()   在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，异面直线AA₁与BC所成的角是()   在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，异面直线AA₁与BC所成的角是() 已知E和F分别是正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁的棱AA₁和棱CC₁上的点，且AE=C₁F，求证四边形EBFD₁是平行四边形。 在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中,异面直线AA₁与BC₁所成的角为()   在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AC所在直线与BC₁所在直线所成角的大小是 在边长为a的正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，顶点A₁到底面对角线BD的距离是_______. 在正方体 ABCD-A₁B₁C₁D₁中,E为A₁C₁的中点,则异面直线 CE与 BD 所成的角为()   正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E是AB中点，F为AA₁中点求证（1）E、C、D₁、F四点共面；（2）CE、D₁F、DA三线共点