主观题

设向量组α1,…,αn为两两正交的非零向量组,证明:α1,…,αn线性无关,并举例说明逆命题不成立.

查看答案
该试题由用户304****32提供 查看答案人数:40135 如遇到问题请 联系客服
正确答案
该试题由用户304****32提供 查看答案人数:40136 如遇到问题请联系客服

相关试题

换一换
主观题
设向量组α1,…,αn为两两正交的非零向量组,证明:α1,…,αn线性无关,并举例说明逆命题不成立.
答案
主观题
设α1,α2,…,αn为n个线性无关的n维列向量,且与向量β正交.证明:向量β为零向量.
答案
主观题
两两_________的非零向量组称正交向量组.
答案
判断题
若一非零向量组中向量两两相交称该向量组为正交向量组。
答案
单选题
设n维列向量组α1,α2,…,αm(m<n)线性无关,则n维列向量组β1,β2,…,βm线性无关的充分必要条件是(  ).
A.向量组α1,α2,…,αm可以由β1,β2,…,βm线性表示 B.向量组β1,β2,…,βm可以由α1,α2,…,αm线性表示 C.向量组α1,…,αm与向量组β1,…,βm等价 D.矩阵A=(α1,…,αm)与矩阵B=(β1,…,βm)β)m
答案
单选题
设n维向量组α1,α2,...,αm线性无关,则()。
A.向量组中增加一个向量后仍线性无关 B.向量组中去掉一个向量后仍线性无关 C.向量组中每个向量都去掉第一个分量后仍线性无关 D.向量组中每个向量任意增加一个分量后仍线性无关
答案
主观题
设n阶矩阵A有n个两两正交的特征向量,证明A是对称矩阵.
答案
主观题
n维向量组a1, a2, ××× , as线性无关, b为一n维向量, 则
答案
单选题
设n阶方阵A=(α1,α2,…,αn),B=(β1,β2,…,βn),AB=(γ1,γ2,…,γn),记向量组(Ⅰ):α1,α2,…,αn,(Ⅱ):β1,β2,…,βn,(Ⅲ):γ1,γ2,…,γn,如果向量组(Ⅲ)线性相关,则(  ).
A.向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)都线性相关 B.向量组(Ⅰ)线性相关 C.向量组(Ⅱ)线性相关 D.向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)中至少有一个线性相关
答案
单选题
设向量组α1、α2、α3线性无关,则下列向量组中线性无关的是(  ).
A.α1+α2,α2+α3,α3-α1 B.α1+α2,α2+α3,α1+2α2+α3 C.α1+2α2,2α2+3α3,3α3+α1 D.α1+α2+α3,2α1-3α2+22α3,3α1+5α2-5α3
答案
热门试题
已知向量组α(→)1,α(→)2,…,α(→)n线性无关,讨论向量组α(→)1,α(→)1+α(→)2,α(→)1+α(→)2+α(→)3,…,α(→)1+α(→)2+…+α(→)n的线性相关性。 设A是n阶矩阵,若存在正整数k,使线性方程组Akx=0有解向量α,且Ak-1α≠0,证明:向量组α,Aα,…,Ak-1α是线性无关的。 线性无关的向量组必定是正交向量组 设α(→)1,α(→)2,…,α(→)m及β(→)为m+1个n维向量,且β(→)=α(→)1+α(→)2+…+α(→)m(m>1)。证明:向量组β(→)-α(→)1,β(→)-α(→)2,…,β(→)-α(→)m线性无关的充分必要条件是α(→)1,α(→)2,…,α(→)m线性无关。 设向量组α(→)1,α(→)2,α(→)3线性无关,则向量组α(→)1+α(→)2,α(→)2+α(→)3,α(→)1+α(→)3线性____。 设向量组α1,α2,…,αr(Ⅰ)是向量组α1,α2,…,αs(Ⅱ)的部分线性无关组,则(  ). 设向量组α1,α2,α3线性无关,则下列向量组线性相关的是(  ). 若A是m×n矩阵,且m≠n,则当A的列向量组线性无关时,A的行向量组也线性无关() 若A是m×n矩阵,且m≠n,则当A的列向量组线性无关时,A的行向量组也线性无关 n维向量组,α1,α2,…,αs(3≤s≤n)线性无关的充要条件是(  ). n维向量组α(→)1,α(→)2,…,α(→)s线性无关的充分条件是(  )。 设A为n×m矩阵,B为m×n矩阵(m>n),且AB=E.证明:B的列向量组线性无关 设A是m×n阶矩阵,且非齐次线性方程组AX=b满足r(A)=r(A)=r 设n维向量组(Ⅰ)α1,α2,…,αs线性无关,(Ⅱ)β1,β2,…,βt线性无关,且αi不能由(Ⅱ)线性表示(i=1,2,…,s),βj且不能由(I)线性表示(j=1,2,…,t),则向量组α1,α2,…,αs,β1,β2,…,βt(  ). 设n维向量组(Ⅰ)α(→)1,α(→)2,…,α(→)s线性无关,(Ⅱ)β(→)1,β(→)2,…,β(→)t线性无关,且α(→)i不能由(Ⅱ)线性表示(i=1,2,…,s),且β(→)j不能由(Ⅰ)线性表示(j=1,2,…,t),则向量组α(→)1,α(→)2,…,α(→)s,β(→)1,β(→)2,…,β(→)t(  )。 设向量组α1,α2,α3,β1线性相关,向量组α1,α2,α3,β2线性无关,则对于任意常数k,必有( )。 设α1,α2,α3为三维向量,则对任意常数k,1,向量组α1+kα3,α2+1α3线性无关是向量组α1,α2,α3线性无关的( ) 线性无关的向量组是正交的 非零向量a1, a2,...am中任一个向量均不能由其余向量线性表示,则向量组a1, a2,...,am线性无关 设α1,α2,α3均为三维向量,则对任意常数k,l,向量组α1+kα3,α2+lα3线性无关是向量组α1,α2,α3线性无关的
购买搜题卡 会员须知 | 联系客服
会员须知 | 联系客服
关注公众号,回复验证码
享30次免费查看答案
微信扫码关注 立即领取
恭喜获得奖励,快去免费查看答案吧~
去查看答案
全站题库适用,可用于E考试网网站及系列App

    只用于搜题看答案,不支持试卷、题库练习 ,下载APP还可体验拍照搜题和语音搜索

    支付方式

     

     

     
    首次登录享
    免费查看答案20
    微信扫码登录 账号登录 短信登录
    使用微信扫一扫登录
    登录成功
    首次登录已为您完成账号注册,
    可在【个人中心】修改密码或在登录时选择忘记密码
    账号登录默认密码:手机号后六位