由曲线y=x²，直线x=1及x轴所围成的平面有界图形的面积S=（）．

曲线y=x(x-1)(2-x)与x轴所围成的平面图形的面积可表示为（）。 曲线y=1-x²与x轴所围成的平面图形的面积S=（） 曲线y＝1－x²与x轴所围成的平面图形的面积S＝（）. 在平面有界区域内，由连续曲线C围成一个封闭图形。证明：存在实数ξ使直线y=x+ξ平分该图形的面积。 在平面有界区域内，由连续曲线C围成一个封闭图形。证明：存在实数ζ使直线y=x+ζ平分该图形的面积。 求由曲线y=4x-x²和直线y=x所围成的平面图形的面积。   设D为曲线y=1-x2，直线y=x+1及x轴所围成的平面区域(如图1-3—1所示)·①求平面图形的面积；②求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx． 设D为曲线y=1-x²，直线y=x+1及x轴所围成的平面区域（如图1-3-1所示）。①求平面图形的面积；②求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx。   求由曲线y=e^x，y=e^-x及直线y=2所围成的平面图形的面积。   求由曲线y2=(x-1)3和直线x=2所围成的图形绕x轴旋转所得的旋转体的体积.? 设函数f(x)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为（） 求曲线y=x2与直线y=0，x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积． 由曲线y＝x3，直线x＝1和Ox轴所围成的平面图形绕Ox轴旋转一周所形成的旋转体的体积是（　　）。 计算由曲线y²=9-x,直线x=2及y=-1所围成的平面图形上面部分(面积大的那部分)的面积 曲线y＝|x|与直线y＝2所围成的平面图形的面积为（）. 由曲线y=lnx与两直线y=e+1-x及y=0所围成的平面图形的面积是（　　）。 求曲线y=2x-x²及直线y=0，y=x所围成图形的面积。   求由曲线y=3-x²与y=2x，y轴所围成的平面图形的面积及该封闭图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积。   由曲线xy=1与直线y=2，x=3围成的平面图形，求：（1）此平面图形的面积；（2）此平面图形绕z轴旋转一周所成的旋转体体积. 求曲线y＝x²与直线y＝0，x＝1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V．