(单选题) 设在上连续,在内可导,若在内,且存在唯一的,使得,则( ). (本题4.0分)

设f（x）在[a，＋∞）上连续，在（a，＋∞）内可导，且f′（x）＞k＞0（k为常数），又f（a）＜0，证明方程f（x）＝0在（a，a－f（a）/k）内有唯一实根。 设f（x）在[a，b]上连续，在（a，b）内可导，且f（a）·f（b）＞0，f（a）·f[（a＋b）/2]＜0。试证：对任意实数k，∃ξ∈（a，b），使得f′（ξ）＝kf（ξ）。 (单选题) 在下纵隔内,食管前面邻接( ) 设函数f（x）和g（x）均在区间[a，b]上连续，在区间（a，b）内可导，且f（a）=f（b）=0，证明：存在一点ξ∈（a，b），使得f’（ξ）+2f（ξ）g（ξ）g’（ξ）=0。   设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,k为正整数,求证:存在一点ξ∈(0,1),使得ξf′(ξ)+kf(ξ)=f′(ξ).   设函数在点的某一邻域内具有连续的偏导数，且，若，则方程在点的某一邻域内恒能唯一确定一个单值连续且具有连续导数的函数，它满足条件 ，并有 若f（x）在[a，b]上连续，在（a，b）可导且f（a）＝f（b），则（　　）。 若f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)可导且f(a)=f(b)，则() 设函数f(x)在（0，1）上可导且在[0，1]上连续，且f'(x)＞0，f(0)＜0，f(1)＞0，则f(x)在（0，1）内（）。 设函数f（x）在[1，2]上连续，在（1，2）内可导，且f（1）=4f（2），证明：存在ξ∈（1，2），使得2f（ξ）+ξf’（ξ）=0。   若a，b是方程f（x）=0的两个相异的实根，f（x）在［a，b］上连续，且在（a，b）内可导，则方程f’（x）=0在（a，b）内（）． 若a，6是方程f(x)=0的两个相异的实根，f(x)在[a，b]上连续，且在(a，b)内可导，则方程f´(x)=0在(a，b)内( ). 设不恒为常数的函数f（x）在闭区间[a，b]上连续，在开区间（a，b）内可导，且f（a）＝f（b）。证明：在（a，b）内至少存在一点ξ，使得f′（ξ）＞0。 设函数f(x)在区间[0,2]上连续,在区间(0,2)内可导,且f(0)=f(2)=f(1)=2,证明:至少存在一点ξ∈(0,2),使得f′(ξ)=ξ.   设函数 f(x)在x=1处连续且可导，则(   )． (单选题) 核基因组内单一序列的含量( )。 (单选题) 函数 在 连续是在 可微的（ ）(本题4.0分) 设f(x)在[a,b]上有连续,在(a,b)内可导,b-a≥4,求证:存在一点ξ∈(a,b),使得f"(ξ)＜f²(ξ).   设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内二阶可导,且f′(x)＜0,f"(x)＜0,则下列结论成立的是()   若函数f(x)在(a,b)内单调递增,且在(a,b)内可导,则必有f’(x)>0.