设z=x+y-2x²-2y²+1,求z在点(1,1)处的梯度,并求函数z在该点的方向导数的最大值和最小值.  

求函数z=x2+y2+2y的极值． 设z＝x2f[1＋φ（x/y）]，f、φ为可微函数，求dz。 设函数y=sin（2x—1），求y"． 求函数z=x2+2y2+4x-8y+2的极值． 设z=z（x，y）是由方程x²+y²+z²=e^z所确定的隐函数，求dz。   设函数y=xe^2x，求y' 已知函数z＝z（x，y）由方程（x2＋y2）z＋lnz＋2（x＋y＋1）＝0确定，求z＝z（x，y）的极值。 求由方程x2＋y2＋z2－xz－yz－2x－2y＋2z－6＝0确定的函数z＝z（x，y）的极值。 设z=sin(xy)+2x2+y，求dz． 已知函数ƒ(x)=x-alnx(a∈R)。(1)当a=2时，求曲线y=ƒ(x)在点A(1，ƒ(1))处的切线方程；(2)求函数ƒ(x)的极值。 设X～U(0,2),y=X^2,求y的概率密度函数. 设函数y=ln(x2+1)，求dy． 求函数z=x2-xy+y2+9x一6y+20的极值． 设函数f(x)=xlnx+x.(I）求曲线y=f(x）在点（(1,f(1))处的切线方程；(II）求f（x）的极值． 设y=y(z)是由方程2y-r=(z-y)In(z-y)确定的隐函数,求dy.   设z＝f（x2－y2，exy），其中f具有连续二阶偏导数，求∂z/∂x，∂z/∂y。 设X～N(0,1),y=X^2,求y的概率密度函数. 设函数y＝sinx²＋2x，求dy． 设z＝f（x＋y，x/y，x），其中f具有连续二阶偏导数，求∂2z/（∂x∂y）。 设曲面方程为x2+y2+z2—2x+2y-4z-3=0，求过点(3，-2，4)的切平面方程。