已知函数ƒ(x)=x-alnx(a∈R)。(1)当a=2时，求曲线y=ƒ(x)在点A(1，ƒ(1))处的切线方程；
(2)求函数ƒ(x)的极值。

已知函数f(x)=x³-x² + ax +1.(1）讨论f(x)的单调性;(2）求曲线y=f(x)过坐标原点的切线与曲线y= f(x)的公共点的坐标. 已知函数f(x)=x²+(2a-1)x-3 (1)当a=2,x∈[-2,3]时，求函数f(x)的取值范围. (2)若函数f(x)在[-1,3]上单调递增，求实数a的取值范围. 已知函数f（x）=cos（2x+1），求f’’’（0）。 已知函数ƒ(x)=ax3-x2+bx+1(a，b∈R)在区间(-∞，0)和(1，+∞)上都是增函数，在(0，1)内是减函数． (Ⅰ)求a，b的值； (Ⅱ)求曲线y=ƒ(x)在x=3处的切线方程． 已知a>0且a≠1,函数f(x)=x²/2,(x>0)
(1)当a=2时,求f(x)单调区间
(2)要使y=f(x)与y=1有有且仅有两个交点,求a取值范围 在 Excel2000中,函数MIN(A1,A2,....)的功能是求各参数的 已知函数f(x)=|x-a|+|x+3|
(1)当a=1时,求不等式f(x)≥6的解集
(2)若f(x)>-a,求a的取值范围 流体在空间流动（设密度ρ＝1），已知流速函数为v(→)＝xz2i(→)＋yx2j(→)＋zy2k(→)，求在单位时间内流过曲面Σ：x2＋y2＋z2＝2z外侧的流量。 已知函数f(x)=lnx-x（1）求f(x)的单调区间和极值（2）判断曲线y=f(x)的凹凸性 已知：某离心泵nl＝960r／min时（H—Q）l曲线上工况点a1（H1＝38.2m、Q1=42L／s），转速由n１调整到n2后，工况点为a2（H2＝21.5m、Q2＝31.5L／s），求n2=（） 假设关系R（A1，A2，A3）上的函数依赖集F={A1→A2，A1→A3，A2→A3}，则函数依赖（ ）。 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程． 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点（1，1）处的切线l的方程。   假设某经济社会为三部门社会，消费函数c=100+0.8yd，投资函数为i=150-6r，税收t=100，政府购买g=100，货币需求函数为L=0.2y+100-4r，名义货币供给M=250。（1）求IS曲线代数表达式（2）当P=1时，求LM曲线代数表达式（3）当P=1时，求均衡收入和利率（4）求AD曲线代数表达式 已知幂函数y=f(x)的图像经过点(-3,-27),求f(2)的值. （1）已知A1，A2同时发生时A发生，证明：P（A）≥P（A1）＋P（A2）－1。　　（2）已知任意三个事件A1，A2，A3都满足Ai⊂A（i＝1，2，3），证明：P（A）≥P（A1）＋P（A2）＋P（A3）－2。 已知函数f（x）=x³+ax²+b，曲线y=f（x）在点（1，1）处的切线为y=x （I）求a，b； （II）求f（x）的单调区间，并说明它在各区间的单调性 设曲线积分∮L2[xφ（y）＋ψ（y）]dx＋[x2ψ（y）＋2xy2－2xφ（y）]dy＝0，其中L为任意一条平面曲线。求：　　（1）可微函数φ（y）、ψ（y）。已知φ（0）＝－2，ψ（0）＝1。　　（2）求沿L从原点（0，0）到点M（π，π/2）的曲线积分。 已知函数f(x)=cos(1+x²)，求微分df(x).   已知{an}是等差数列，且a2=-2，a4=-1. (Ⅰ)求{an}的通项公式； (Ⅱ)求{an}的前n项和Sn.