设S_n为数列{a_n}的前n项和，S_n=3/2(a_n-1)(n∈N₊)，数列{b_n}的通项公式为b_n=4n+3(n∈N₊)。
(Ⅰ)求数列｛an｝的通项公式；
(Ⅱ)若di∈{a1，a2，…，an，…}∩{b1，b2，…，bn，…}(i=1，2，…，n，…)，则称数列{dn}为数列{an}与{bn}的公共项，将数列{an}与{bn}的公共项按它们在原数列中的先后顺序排成一个新的数列(dn)，证明{dn}的通项公式为dn=3²ⁿ⁺¹(n∈N)。

设首项为2,公比为2的等比数列{an}的前n项和为Sn,则（） (10分)已知数列{an}的前n项和Sn=2n+1-k(其中k为常数)： (1)求数列{ an }的通项公式；(4分) (2)若a1=2，求数列{n an }的前n项和Tn。(6分) 设Sn是等差数列{a_n}的前n项和.若a₁=2,d=2,则S₂₀=（） (10分)已知数列{an}满足a1=3，an+1= an +2n， (1)求{ an }的通项公式an； (2)若bn=n an，求数列{bn}的前n项和sn。 记Sn为等差数列{a_n}的前n项和，已知a₁=-1,S₃=3. (1)求{an}的通项公式； (2)求Sn 已知数列{an}的前n项和Sn＝n2－2n．求（1）{an}的前三项；（2）{an}的通项公式. 已知等比数列{a_n}满足a₁=1,a₄=8,S_n为数列{a_n}的前n项和. (1)求数列{an}的通项公式； (2)若Sn=63,求n的值. 已知等差数列{an}中，a1=21，Sn是它的前n项之和，S7=S15。 (1)求Sn； (2)这个数列的前多少项之和最大 求出最大值。 设ƒ(x)=a^x-1，其中常数a>0，如果{xn}是等差数列，且x_n=2n-1，
(Ⅰ)求证：{ƒ(xn)}是等比数列；
(Ⅱ)求数列{ƒ(xn)}的前n项和Sn的表达式。 已知等比数列{an}的前n项和为Sn,a₂=4,a₅=32,则S₅=()   已知公差不为零的等差数列{a_n}的前4项和为10,且a₂，a₃，a₇成等比数列. (1)求通项公式an； (2)设bn=2^an，求数列{bn}的前n项和Sn   已知{an）是公差大于零的等差数列，Sn是{an）的前n项和．则Sn≥S10,n=1，2，…．（1）a10=0；（2）a11a10小于0 设等差数列 {an } 的前 n 项和为 Sn，若 S3=9，S6=36，则 a7+a8+a9 等于（） 已知数列{an}是等差数列，a1=1,a3=3. (1)求数列{an}的通项公式； (2)设b_n=(-1)ⁿa_n,数列{b_n}的前n项和为T_n,求T₁₀₀ 记等差数列{an}的前n项和为Sn,若S₂=4,S₄=20,则该数列{an}的公差d=()   记Sn为等差数列{an}的前n项和，已知a1=-9,S3=-21. (1)求{an}的通项公式； (2)求Sn的最小值及取得最小值时n的值. 已知{an}是等差数列，且a2=-2，a4=-1. (Ⅰ)求{an}的通项公式； (Ⅱ)求{an}的前n项和Sn. 已知数列 {a_n}中，S_n是它的前n项和，并且 S_n+1=4a_n+2，a1=1。（Ⅰ）设 b_n=a_n+1−2a_n，求证：数列{b_n}是等比数列；（Ⅱ）设 c_n=a_n/2ⁿ，求证：数列{c_n}是等差数列；（Ⅲ）求数列{a_n}的通项公式及前n项和。 已知等差数列{an}的公差d≠0，a1=1/2，且a1，a2，a5成等比数列（I）求{an}的通项公式；（II）若{an}的前n项和Sn=50，求n 已知等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn.若q=2,S1=-2,则S4=（）