已知抛物线C:y²=2px(p>0)的焦点为F,过F作垂直于x轴的直线与抛物线C交于A,B两点,O为坐标原点,△AOB 的面积为 2.(1)求抛物线C的标准方程;
(2)若直线l与抛物线C交于P,Q两点,M(3,2)是线段PQ的中点,求直线l的方程.  

已知抛物线的焦点坐标为(4,0),则此抛物线的标准方程为()   已知抛物线的焦点坐标为(4,0),则此抛物线的标准方程为() 抛物线y²=8x上一点P到x轴距离为12，则点P到抛物线焦点F的距离为（）   已知抛物线y²= 4x的焦点为F,抛物线上一点P在第一象限,且|PF|=3,则点P的坐标是()   已知焦点在y轴上的抛物线过 P(2,2).(1)求抛物线的标准方程;(2)已知直线l:y=x+b(b≠0)与抛物线交于点 A,B,若以 AB 为直径的圆过原点O,求直线l的方程.   已知抛物线 C:y=4x²的焦点为F,点P的坐标为(1,4),则|PF|=()   若直线x+y-3=0过抛物线y²=2px的焦点，则p=() 已知抛物线y²= 2px ( p >0),若第一象限的A ,B在抛物线上,焦点为F,|AF|= 2，|BF| = 4，|AB|= 3，求直线AB的斜率为_____. 抛物线的顶点在原点，圆x²+y²=4x的圆心恰好为抛物线的焦点. (1)求抛物线的方程； (2)一条斜率为2,且过抛物线焦点的直线依次交抛物线和圆于A,B,C,D四点，求|AB|与|CD|的和. 已知抛物线和双曲线都经过点M(1,2),它们在x轴上有共同的焦点，对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点. (1)求抛物线和双曲线标准方程； (2)已知动直线m过点P(3,0),交抛物线于A,B两点，记以线段AP为直径的圆为圆C,求证：存在垂直于x轴的直线l被圆C截得的弦长为定值，并求出直线l的方程. 设过抛物线的焦点F的弦为PQ,则以PQ为直径的圆与抛物线的准线的位置关系是(). 已知抛物线的方程为y²=8x,则抛物线的焦点到准线的距离是()   过抛物线C：y²=4x的焦点作aT轴的垂线，交C于A，B两点，则|AB|=（）。 抛物线y²+8x=0的焦点坐标是_______   过抛物线C：y²=4x的焦点作2轴的垂线，交C于A，B两点，则|AB|=（）。 已知О为坐标原点，抛物线C:y²= 2px(p >0)的焦点为F ,P为C上一点，PF与x轴垂直，Q为x上一点，且PQ⊥OP ,若|FQ|=6，则C的准线方程为_____ 已知抛物线的方程为标准方程，焦点在x轴上，其上一点P(—3，m)到焦点距离为5，则抛物线方程为（）。 已知点P到y轴的距离是P到抛物线y²=8x的焦点F的距离的一半,则|PF|=()   抛物线y²=-8x的焦点坐标是(2,0). 抛物线y2＝4x上一点P到焦点F的距离是10，则点P坐标是（　　）