设f(x)在区间[a,b]上连续,对区间内()两点x1,x2,有f((x1+x2)/2)≤1/2(Ψ(x)+x),则称在区间[a,b]上是凸的

函数：y=x²-2x-3的图像与直线y=x+1交于A，B两点，则|AB|=()。 设函数f(x)在区间[0,2]上连续,在区间(0,2)内可导,且f(0)=f(2)=f(1)=2,证明:至少存在一点ξ∈(0,2),使得f′(ξ)=ξ.   设函数f（x）在闭区间[0，1]上连续，在开区间（0，1）内可导，且f（0）＝0，f（1）＝1/3，证明：存在ξ∈（0，1/2），η∈（1/2，1），使得f′（ξ）＋f′（η）＝ξ2＋η2。 设函数f（x）具有二阶导数，g（x）＝f（0）（1－x）＋f（1）x，则在区间[0，1]上（　　）。 设函数f(x)具有二阶导数，g(x)=f(0)(1-x)+f(1)x，则在区间［0，1］上 设数据x1，x2的绝对误差分别为0.025和0.006，那么两数的乘积x1x2的绝对误差为__（） 函数f（x）=1/ln（x-1）的连续区间是（） 设函数f(x)=x³+x-1.(Ⅰ)求f(x)的单调区间；(Ⅱ)求出一个区间(a，b)，使得f(x)在区间（a，b)存在零点，且b-a＜0.5. 设f'(x)在－闭区间[0，1]上连续，则曲线y＝f(x)与直线x＝0，x＝1和y＝0所围成的平面图形的面积等于（） 设f（x，y，z）＝exyz2，其中z＝z（x，y）是由x＋y＋z＋xyz＝0确定的隐函数，则fx′（0，1，－1）＝____。 设X是连续型随机变量，P{|X|≤1}＝1。证明：对任意0＜ε≤1，有P{|X|≥ε}≥E（X2）－ε2。 设f（x）在（a，b）内二阶可导，且f″（x）≥0，证明：对于（a，b）内任意两点x1、x2及0≤t≤1，有f[（1－t）x1＋tx2]≤（1－t）f（x1）＋tf（x2）。 若f″（x）不变号，且曲线y＝f（x）在点（1，1）上的曲率圆为x2＋y2＝2，则函数f（x）在区间（1，2）内（　　）。 已知函数f（x）是奇函数，且在区间[1，2]上单调递减，则f（x）在区间[-2，-1]上是单调递增函数。（）   函数f(x)=-x²+1在区间[-1,2]上的最小值为 设随机变量X的绝对值不大于1，P（X=-1）0.125，P（X=1）=0.25，在事件A={-1＜X＜1}出现的条件下，X在区间（-1，1）内的任意子区间上取值的条件概率与该子区间的长度成正比，求X的分布函数F（x）． 设函数f（x）在闭区间[0，1]上可微，对于[0，1]上的每一个x，函数f（x）的值都在开区间（0，1）内，且f′（x）≠1，证明在（0，1）内有且仅有一个x，使得f（x）＝x。 已知函数f(x)在区间[0,1]上连续,在区间(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1,证明: (1)存在一点ξ∈(0,1),使得f(ξ)=1-ξ; (2)存在两个不同的点η,ζ∈(0，1),使得f′(η)f′(ζ)=1.   设X是连续性随机变量，P{|X|≤1}=1.证明：对任意0＜ε≤1，有P{|X|≥ε}≥E（X2）-ε2. 已知奇函数f(x)在区间[1,2]上的最小值为3,最大值为4,则f(x)在区间[-2,-1]上的()