求通过x轴和点M(4,-3,-1)的平面方程.  

一平面经过点M(2,0,-1)且平行于向量a={3,0,-1}和b={2,1,-1},求该平面方程.   过Z轴和点(1，2，-l)的平面方程是（）。 过z轴和点(1，2，-1)的平面方程是（ ）。 过Z轴和点(1，2，-1)的平面方程是： 求曲线x=-cost,y=sint,z=2t在点(0,1,π)处的法平面方程.   求曲线y=e-2x在点M(0，1)处的法线方程． 已知曲线L的方程，过点引L的切线，求此切线与L（对应于的部分）及x轴所围成的平面图形的面积为（） 已知曲线y=x², (1)求该曲线在点(1,1)处的切线方程: (2)求该曲线和该切线及直线y=0所围成的平面图形的面积S; (3)求上述平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V.   求到平面4x-2y-4z-5=0的距离等于2的点的轨迹方程。 求过两点A(3,1,4)和B(4,2,5),且与平面2x-y+3z-5=0垂直的平面方程.   设曲面方程为x2+y2+z2—2x+2y-4z-3=0，求过点(3，-2，4)的切平面方程。 过点M1（0，-1，2）和M2（1，0，1）且平行于z轴的平面方程是（　　）。 求在y轴上的截距为5且垂直于y轴的平面方程.   已知线段AB(AB=2a)的两个端点A和B分别在x轴、y轴上滑动，求线段AB的中点M的轨迹方程.   一平面简谐波沿x轴正向传播，已知x=-5m处质点的振动方程为y=Acosπt，波速为u=4m/s，则波动方程为（） 一平面简谐波沿x轴正向传播，已知x=-5m处质点的振动方程为y=Acosπt，波速为u=4m／s，则波动方程为：（） 已知f（x）可导，且f′（x）＞0（x≥0）。曲线y＝f（x）的图象过原点O，曲线上任意一点M的切线与x轴交于T，MP⊥x轴，曲线y＝f（x），MP，x轴围成面积与△MTP面积比为3:2，求曲线方程。 求过点M₀(-1,2,1)且与两平面π₁:x+y-2z=1和π₂:x+2y-z=1都平行的直线方程.   设球面方程为x²+(y-1)²+(z+1)²=4,求它在点(0,1,1)处的切平面方程和法线方程.   有一沿x轴正向传播的平面波，其波速为u=1m·s-1，波长λ=0.04m，振幅A=0.03m．若以坐标原点恰在平衡位置而向负方向运动时作为开始时刻，试求： （1）此平面波的波动方程； （2）与波源相距x=0.01m处质点的振动方程，该点初相是多少？