设球面方程为x²+(y-1)²+(z+1)²=4,求它在点(0,1,1)处的切平面方程和法线方程.  

设z＝z（x，y）是由方程x2＋y2－z＝φ（x＋y＋z）所确定的函数，其中φ具有二阶导数且φ′≠－1。　　（1）求dz；　　（2）记u（x，y）＝（∂z/∂x－∂z/∂y）/（x－y），求∂u/∂x。 设z=z（x，y）是由方程x²+y²+z²=e^z所确定的隐函数，求dz。   求曲线x=-cost,y=sint,z=2t在点(0,1,π)处的法平面方程.   已知曲面方程为x2+y2+z2-2x+8y+6z=10，则过点(5，-2，1)的切平面方程为（）。  已知函数z＝z（x，y）由方程（x2＋y2）z＋lnz＋2（x＋y＋1）＝0确定，求z＝z（x，y）的极值。 设函数z＝z（x，y）由方程z＝e2x－3z＋2y确定，则3∂z/∂x＋∂z/∂y＝____。 从原点向椭球面x2/a2＋y2/b2＋z2/c2＝1的切平面作垂线，求垂足的轨迹方程。 设z=z(x,y)由方程x²z+2y²z²+y=0确定,且x²+4zy²≠0,求dz.   曲面z=F(2x,y,2z)在点(x,y,z)处切平面的法向量为()   求由方程x2＋y2＋z2－xz－yz－2x－2y＋2z－6＝0确定的函数z＝z（x，y）的极值。 设z＝y/f（x2－y2），其中f为可微函数，求（∂z/∂x）/x＋（∂z/∂y）/y。 求曲面x2+2y2+3z2=21的切平面，使它平行于平面x+4y+6z=0。 设方程x＋z＝yf（x2－z2）（其中f可微）确定了z＝z（x，y），则z∂z/∂x＋y∂z/∂y＝（　　）。 已知曲面方程为x-yZ+z2-2x+8y+6z=10，则过点(5，-2.1)的切平面方程为( )。 曲面x²+3z²=y在点(1,13,2)处的法线方程为(),切平面方程为().   设z=x+y-2x²-2y²+1,求z在点(1,1)处的梯度,并求函数z在该点的方向导数的最大值和最小值.   曲面z=x2+y2在（-1，2，5）处的切平面方程是： 设直线方程为x=y-1=z，平面方程为x-2y+z=0，则直线与平面： 设函数y=y（x）由方程x²+y³-sinx+3y=0所确定，求函数y=y（x）在x=0处的法线方程。 设y=y(z)是由方程2y-r=(z-y)In(z-y)确定的隐函数,求dy.