目：输入x和y的值，求2(x y)的值/

（15）若正实数x,y满足2x+y+6=xy，则xy的最小值是 ． 微分方程y′-2xy=0的通解为y=_____. If utility is given by U（x,y）=2xy, then the person’s MRSxy at the point x = 5, y = 1 is given by . （hint: calculate MRSxy =MUx/MUy first, then substitute the value of x and y）（） 已知y1＝x为微分方程x2y″－2xy′＋2y＝0之一解，则此方程的通解为____。 函数f(x,y)=-x²+xy-2y²+2x-y的极大值点是()   求函数u＝x2＋y2＋z2在约束条件z＝x2＋y2和x＋y＋z＝4下的最大值和最小值。 求x3y″′+x2y″-4xy′=3x2的通解。 设x，y是实数，则可以确定x3+y3的最小值。（1）xy=1（2）x+y=2 求函数x=x2+2y4+4xy2—2x的极值． 设z=sin(xy)+2x2+y，求dz． 已知a=(x²+y²,xy)，b(5,2)，若a=b，求x、y   求函数z=x2-xy+y2+9x一6y+20的极值． 求二元函数(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值． 求函数(x，y)=x3+y3在条件x2+2y2=1下的最值． 设y=y（x）由方程x²+2y³+2xy+3y-x=1确定，求y’。   设y=y（x）由方程x²+2y³+2xy+3y-x=1确定，求y’。   已知函数f(x，y)=x+y+xy，曲线C：x^2+y^2+xy=3，求f(x，y)在曲线C上的最大方向导数. 设二元函数z=x2+xy+y2+x-y一5，求z的极值． 若正实数x，y满足x+y=xy，则x+4y的最小值是（）   求二元函数ƒ（x，y）=x²+y²+xy在条件x+2y=4下的极值。