将平面曲线y=x2分别绕y轴和x轴旋转一周，所得旋转曲面分别记作S1和S2。 (1)在空间直角坐标系中，分别写出曲面S1和S2的方程； (2)求平面y=4与曲面S1。所围成的立体的体积。

求曲线y＝x²与直线y＝0，x＝1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V． 设D为曲线y=x2与直线y=x所围成的有界平面图形，求D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V. 求由曲线y＝x²与x＝2，y＝0所围成图形分别绕x轴，y轴旋转一周所生成的旋转体体积． 已知函数(x)=-x2+2x．①求曲线y=(x)与x轴所围成的平面图形面积S；②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx． 曲线y=e-x (x≥0)与直线x=0,y=0所围图形绕ox轴旋转一周所得旋转体的体积为（ ）。 直线L：x/2＝（y－2）/0＝z/3绕z轴旋转一周所得旋转曲面的方程为____。 将yOz平面上的曲线z=ey(y>0)绕z轴旋转一周，所得旋转曲面方程是（）。 求曲线4x2+y2=4绕y轴旋转一周所产生的旋转曲面的面积. ①求由曲线y=x，y=1/x，x=2与y=0所围成的平面图形的面积S；②求①中的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V． 已知曲线x=y+e^y,直线x=y,y=1,y=2围成一平面图形D,求平面图形D绕y轴旋转一周所得的旋转体的体积V_y.   （1）求在区间[0，π]上的曲线y＝sinx与x轴所围成图形的面积A；（2）求（1）中的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V_x． 求曲线y＝sin2x（0≤x≤π/2）绕x轴旋转一周所产生的旋转曲面的面积。 ①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy． 设D为由曲线y=x²，y=0，x=2所围成的图形. （1）求D的面积； （2）求D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积.   ①求在区间(0，π)上的曲线y=sinx与x轴所围成图形的面积S；②求①中的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx． 已知函数f(x)＝－x²＋2x．（1）求曲线y＝f(x)与x轴所围成的平面图形的面积S；（2）求（1）中的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V． 由曲线y＝x3，直线x＝1和Ox轴所围成的平面图形绕Ox轴旋转一周所形成的旋转体的体积是（　　）。 求由曲线y=3-x²与y=2x，y轴所围成的平面图形的面积及该封闭图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积。   曲线y＝x^3，x＝2，y＝0所围成的平面图形绕y轴旋转所得旋转体的体积等于（　　）。 （1）求在区间[0，π]上的曲线y=sinx与x轴所围成图形的面积S.（2）求（1）中的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V.