二元函数z=f（x,y）在点（x0,y0）可微是其在该点偏导数存在的（）

二元函数f（x，y）在点（0，0）处可微的一个充分条件是（　　）。 z=f（x，y）在P0（x0，y0）一阶偏导数存在是该函数在此点可微的什么条件（）？ 函数f（x，y）在点P0（x0，y0）处的一阶偏导数存在是该函数在此点可微分的（　　）。 设二元函数f（x，y）有连续偏导数，并且f（1，0）＝f（0，1）。证明：在单位圆周上至少有两点满足方程y·∂f（x，y）/∂x＝x·∂f（x，y）/∂y。 偏导数fx（x0,y0），fy（x0,y0）存在是函数z=f（x,y）在点（x0,y0）连续的（） 设函数Z=f(x,y)可微,且（x0,y0)为其极值点,则əz/əx│（x0,y0)=______。 试证：若函数f（x，y）的两个偏导数在点（x0，y0）的某个邻域内存在且有界，则f（x，y）在点（x0，y0）处连续。 函数y=(x)在点x=0处的二阶导数存在，且"(0)=0，"(0)>0，则下列结论正确的是()． 若z=f(x,y)在（x0,y0）处的两个一阶偏导数存在，则函数z=f(x,y)在(x0,y0)处可微 若z=f(x,y)在（x0,y0）处的两个一阶偏导数存在，则函数z=f(x,y)在(x0,y0)处可微 若z=f（x,y）在（x0,y0）处的两个一阶偏导数存在，则函数z=f（x,y）在（x0,y0）处可微（） 二元函数在一点不连续, 但其偏导数一定存在（） 设二元函数F的两个偏导数F1′、F2′不同时为零，另一个二元函数u（x，y）满足F（∂u/∂x，∂u/∂y）＝0（其中u（x，y）有二阶连续偏导数），证明：（∂2u/∂x2）·（∂2u/∂y2）＝（∂2u/∂x∂y）2。 函数f （x， y） 在点处有一阶偏导数是函数在该点连续的（ ）。 函数f（x,y）在点处有一阶偏导数是函数在该点连续的（） 函数f（x，y）在点处的一阶偏导数存在是该雨数在此点可微分的（） 可微函数f(x,y)在点(x0,y0)取得极小值，下列结论正确的是（　　）. 可微函数f（x，y）在点（x0，y0）取得极小值，下列结论正确的是（　　）。 函数f (x，y)在点处的一阶偏导数存在是该函数在此点可微分的（）。 设二元函数z=xy，则点Po(0，0)（）