若z=f(x,y)在（x0,y0）处的两个一阶偏导数存在，则函数z=f(x,y)在(x0,y0)处可微

设y＝y（x），z＝z（x）是由方程z＝xf（x＋y）和F（x，y，z）＝0所确定的函数，其中f和F分别具有一阶连续导数和一阶连续偏导数，求dz/dx。 考虑二元函数f(x,y)的四条性质: ①f(x,y)在点(x₀,y₀)处连续;②f(x,y)的一阶偏导数在点x₀,y₀)处连续;③f(x,y)在点(x₀,y₀)处可微;④f(x,y)在点(x₀,y₀)处的一阶偏导数存在， 则下列关系正确的是()   试证：若函数f（x，y）的两个偏导数在点（x0，y0）的某个邻域内存在且有界，则f（x，y）在点（x0，y0）处连续。 设u＝f（x，y，z），φ（x2，ey，z）＝0，y＝sinx，其中f，φ都具有一阶连续偏导数，且∂φ/∂z≠0，求du/dx。 考虑二元函数f（x，y）的下面4条性质：①f（x，y）在点（x0，y0）处连续；②f（x，y）在点（x0，y0）处的两个偏导数连续；③f（x，y）在点（x0，y0）处可微；④f（x，y）在点（x0，y0）处的两个偏导数存在。若用“P⇒Q”表示可由性质P推出Q，则有（　　）。 设z＝f（x，y），φ（x，y）＝0，其中f和φ对x、y具有二阶连续偏导数且φy′≠0，求z对x的二阶导数。 函数f （x， y） 在点处有一阶偏导数是函数在该点连续的（ ）。 函数f（x,y）在点处有一阶偏导数是函数在该点连续的（） 设函数f(x)具有二阶连续导数，且f(x)>0，f"(0)=0，则函数z=f(x)lnf(y)在点(0，0)处取得极小值的一个充分条件是 设函数f（x），g（x）均有二阶连续导数，满足f（0）＞0，g（0）＜0，f′（0）＝g′（0）＝0，则函数z＝f（x）g（y）在点（0，0）处取得极小值的一个充分条件是（　　）。 函数y=(x)在点x=0处的二阶导数存在，且"(0)=0，"(0)>0，则下列结论正确的是()． 函数f (x，y)在点处的一阶偏导数存在是该函数在此点可微分的（）。 函数处有一阶偏导数是函数在该点连续的（） 函数f （x, y） 在点Po （xo， yo） 处有一阶偏导数是函数在该点连续的（） 对于二元函数z=f（x，y），在点（x0，y0）处连续是它在该点处偏导数存在的什么条件（）？ 偏导数fx（x0,y0），fy（x0,y0）存在是函数z=f（x,y）在点（x0,y0）连续的（） 函数f（x，y）在点处的一阶偏导数存在是该雨数在此点可微分的（） 若函数f（x，y，z）恒满足关系式f（tx，ty，tz）＝tkf（x，y，z）就称为k次齐次函数，验证k次齐次函数满足关系式（其中f存在一阶连续偏导数）x∂f/∂x＋y∂f/∂y＋z∂f/∂z＝kf（x，y，z）。 二元函数z=f（x,y）在点（x0,y0）可微是其在该点偏导数存在的（） 设z＝f（x，xy）二阶偏导数连续，则∂2z/∂x∂y＝____。