设F₁,F₂分别是椭圆的焦点,并且B₁是该椭圆短轴的一个端点,则△F₁F₂B₁,的面积等于（）。

椭圆的焦点为F₁，F₂，以原点O为圆心，F₁F₂为直径的圆的方程是（）   椭圆的短轴的一个端点到一个焦点的距离为5，焦点到椭圆中心的距离为3，则椭圆的标准方程是（）  设三维空间中椭圆(1)证明T的中心为原点，并求，的长轴和短轴的长度。(5分) (2)证明：任给一个椭圆，存在参数R和k，使得T与给定椭圆全等。(5分) 设三维空间中椭圆 (1)证明T的中心为原点，并求，的长轴和短轴的长度。 (2)证明：任给一个椭圆，存在参数R和k，使得T与给定椭圆全等。 或门当A=1，B=1和A=1，B=0时，F分别是()。 设函数f（x）在（a，b）内连续，a＜x1＜x2＜…＜xn＜b，证明：必∃ξ∈（a，b），使f（ξ）＝[f（x1）＋f（x2）＋…＋f（xn）]/n。 已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1。 （1）求椭圆C的标准方程； （2）若直线Z：y=kx+m与椭圆C相交于A，B两点（A，B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点。求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标。 已知椭圆的两个焦点的坐标分别是(0,-3)和(0,3),且椭圆经过点(0,4),则该椭圆的标准方程是（）   设F1（x）与F2（x）分别为随机变量X1与X2的分布函数。为使F（x）=aF1（x）-bF2（x）成为某一随机变量的分布函数，则a与b分别是：（） 已知平面上一椭圆，长半轴长为a，短半轴长为b，0 已知平面上一椭圆，长半轴长为a，短半轴长为b，0 椭圆x2/4+y2/9=1的焦点坐标是（）   一物体重100N，当在水平地面上滑动时所受摩擦力是30N；将物体匀速提起时的拉力为F1；在水平地面上匀速运动时，物体所受拉力为F2，则F1F2的大小分别是(   ) 设函数f（x）在[a，b]上连续，在（a，b）内可导，且f（a）＝f（b）＝1/2。证明：必∃ξ、η∈（a，b），使e2ξ＝（eb＋ea）[f′（η）＋f（η）]eη。 F1、F2分别为双曲线x2/16+y2/9=1的左、右焦点，AB是双曲线左支上过F1的弦，且|AB|=3，则△ABF2的周长是()。 设f（x）在[a，b]上连续，在（a，b）内可导，且f（a）=f（b）=1，证明：存在ξ，η∈（a，b），使得e^η-ξ[f’（η）+f（η）]=1。 设曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线平行于x轴，则该切线方程（）。   设f(x)是[-2，2]上的偶函数，且f′(-1)=3，则f′(1)． 设f(x)是[-2,2]上的偶函数，且f'(-1)=3，则f'(1)=()   椭圆的中心在原点，一个顶点和一个焦点分别是直线x+3y-6与两坐标轴的交点,则此椭圆的标准方程为（）