直线y=ax+b与抛物线y=x2有两个交点。（1）a2>4b。（2）b>0。
A. 条件（1）充分，但条件（2）不充分
B. 条件（2）充分，但条件（1）不充分
C. 条件（1）和（2）都不充分，但联合起来充分
D. 条件（1）充分，条件（2）也充分
E. 条件（1）不充分，条件（2）也不充分，联合起来仍不充分
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直线y=ax+b与抛物线y=x2有两个交点。（1）a2>4b。（2）b>0。
A.条件（1）充分，但条件（2）不充分 B.条件（2）充分，但条件（1）不充分 C.条件（1）和（2）都不充分，但联合起来充分 D.条件（1）充分，条件（2）也充分 E.条件（1）不充分，条件（2）也不充分，联合起来仍不充分
答案
已知焦点在y轴上的抛物线过 P(2,2).(1)求抛物线的标准方程;(2)已知直线l:y=x+b(b≠0)与抛物线交于点 A,B,若以 AB 为直径的圆过原点O,求直线l的方程.
答案
已知过点(2,0)的直线l与抛物线 C:y2= 4x 交于 A,B 两点.
(1)若直线l的倾斜角为30°,求直线l与抛物线C准线的交点的坐标;
(2)求弦长|AB|的最小值,并求出此时直线l的方程.
答案
过抛物线y2=4x的焦点,且斜率为2的直线l交抛物线于 A,B两点.(1)求直线l的方程;(2)求线段 AB 的长度.
答案
已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,过F作垂直于x轴的直线与抛物线C交于A,B两点,O为坐标原点,△AOB 的面积为 2.(1)求抛物线C的标准方程;
(2)若直线l与抛物线C交于P,Q两点,M(3,2)是线段PQ的中点,求直线l的方程.
(2)若直线l与抛物线C交于P,Q两点,M(3,2)是线段PQ的中点,求直线l的方程.
答案
抛物线的顶点在原点，圆x2+y2=4x的圆心恰好为抛物线的焦点. (1)求抛物线的方程； (2)一条斜率为2,且过抛物线焦点的直线依次交抛物线和圆于A,B,C,D四点，求|AB|与|CD|的和.
答案
若抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过A(1,4),B(3,4)两点，则抛物线的对称轴为直线（）
答案
抛物线y=（x-1）2与y轴交点坐标为（）
A.(1,0) B.(-1,0) C.(0,-1) D.(0,1)
答案
已知抛物线的顶点在原点,对称轴为y轴,焦点F(0,1).(1)求抛物线的标准方程;(2)若过点A(0,m),且斜率为2的直线与该抛物线没有交点,求m的取值范围.
答案
已知抛物线的顶点在原点，对称轴为y轴，焦点坐标F(0,1). (1)求抛物线的标准方程； (2)若过点A(0,m)且斜率为2的直线与该抛物线没有交点，求m的取值范围； (3)过焦点F且与x轴平行的直线与抛物线相交于P,Q两点，求以抛物线的焦点为圆心、PQ为直径的圆的方程.
答案
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A，B是抛物线Y 2—8x上两点，且此抛物线的焦点段AB上，已知A，B两点的横坐标之和为10，则 （ ）
己知抛物线y=ax²-2x+l (a≠0）的对称轴为直线x=1
(1)求a的值;
(2)若点M（x1,y1)，N(x2,y2)都在此抛物线上，且- 1(3)设直线y=m(m>0)与抛物线y=ax²-2x+l交于点A、B，与抛物线y=3(x - 1)²交于点C，D，求线段AB与线段CD的长度之比
已知抛物线y2= 2px ( p >0),若第一象限的A ,B在抛物线上,焦点为F,|AF|= 2，|BF| = 4，|AB|= 3，求直线AB的斜率为_____.
求过点(a，0)的直线方程，使该直线与抛物线 y=x2+1 相切。
A、B是抛物线y2=8x上两点，且此抛物线的焦点在线段AB上，已知A、B两点的横坐标之和为10，则|AB|=（）。
直线y=k(x-1)+2与抛物线x2=4y的位置关系为（）
抛物线y=ax2+bx+c（a<0）满足条件:通过点（0，0）和（l，2），且与抛物线y=-x2+2x围成的图形的面积最小.求a、b、c的值.
抛物线y＝ax2＋bx＋c（a＜0）满足条件：通过点（0，0）和（l，2），且与抛物线y＝－x2＋2x围成的图形的面积最小。求a、b、c的值。
设抛物线y=x²+(a+1)x+a。其中a为实数(1)若抛物线经过点（- l，m)，则m=___(2)将抛物线y=x²+(a+1)x+a向上平移2个单位，所得抛物线顶点的纵坐标的最大值是_
已知抛物线y=ax²＋ba+c(a≠0)与x轴的交点为A(1,0)和B(3,0),点P₁(x₁，y1)，P₂(x₂,y₂)是抛物线上不同于A,B的两个点,记△P₁AB的面积为S₁,△P₂AB的面积为S₂.有下列结论:①当x₁≥x₂+2时,S₁>S₂;②当x₁<2一x₂时,S₁l|x₂一2|>1时,S₁>S₂;④当|x₂一2|>|x₁+2|>1时,S₁
抛物线y=x2+1是由抛物线y=x2+3怎样得到的（）
抛物线y=2x2-3向右平移1个单位，在向上平移4个单位，则所得抛物线的解析式是（）
已知圆x2+y2=2,直线y=x+b.(1)当b为何值时,圆与直线有两个公共点?(2)当b为何值时,圆与直线只有一个公共点?(3)当b为何值时,圆与直线没有公共点?
B-A-D-0092：缓和曲线的线行有螺旋线、擅长抛物线和更多级的抛物线（）
D为抛物线y2=2px与直线x=p/2所围城的区域的面积=（）。
已知函数y=a2+bx+c的图像是以(6,-12)为顶点的抛物线，并且与x轴的一个交点坐标是(8,0)，则a=()，b=()，c=()
已知过点（0，4），斜率为-1的直线l与抛物线C：y2—2px（b>0）交于A，B两点 （I）求C的顶点到2的距离； （Ⅱ）若线段AB中点的横坐标为6，求C的焦点坐标
若点M(-1,2)在抛物线x2=2py(p>0)上,则该抛物线的方程为()
设抛物线y=x2+2ax+b与x轴相交于A，B两点，点C坐标（0，2），若三角形ABC的面积等于6，则（ ）.
已知抛物线和双曲线都经过点M(1,2),它们在x轴上有共同的焦点，对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点. (1)求抛物线和双曲线标准方程； (2)已知动直线m过点P(3,0),交抛物线于A,B两点，记以线段AP为直径的圆为圆C,求证：存在垂直于x轴的直线l被圆C截得的弦长为定值，并求出直线l的方程.
(1)求a的值;
(2)若点M（x1,y1)，N(x2,y2)都在此抛物线上，且- 1
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