已知抛物线y=ax²＋ba+c(a≠0)与x轴的交点为A(1,0)和B(3,0),点P₁(x₁，y1)，P₂(x₂,y₂)是抛物线上不同于A,B的两个点,记△P₁AB的面积为S₁,△P₂AB的面积为S₂.有下列结论:①当x₁≥x₂+2时,S₁>S₂;②当x₁<2一x₂时,S₁l|x₂一2|>1时,S₁>S₂;④当|x₂一2|>|x₁+2|>1时,S₁
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抛物线y=（x-1）2与y轴交点坐标为（）
A.(1,0) B.(-1,0) C.(0,-1) D.(0,1)
答案
已知焦点在y轴上的抛物线过 P(2,2).(1)求抛物线的标准方程;(2)已知直线l:y=x+b(b≠0)与抛物线交于点 A,B,若以 AB 为直径的圆过原点O,求直线l的方程.
答案
已知抛物线的顶点在原点,对称轴为y轴,焦点F(0,1).(1)求抛物线的标准方程;(2)若过点A(0,m),且斜率为2的直线与该抛物线没有交点,求m的取值范围.
答案
已知抛物线的顶点在原点，对称轴为y轴，焦点坐标F(0,1). (1)求抛物线的标准方程； (2)若过点A(0,m)且斜率为2的直线与该抛物线没有交点，求m的取值范围； (3)过焦点F且与x轴平行的直线与抛物线相交于P,Q两点，求以抛物线的焦点为圆心、PQ为直径的圆的方程.
答案
已知抛物线C的对称轴与y轴平行，经过点（-2，-3）（1,0）（3,0）（1）求抛物线C的方程；（2）当0≤X≤6时，求抛物线C上点的纵坐标的最值。
答案
直线y=ax+b与抛物线y=x2有两个交点。（1）a2>4b。（2）b>0。
A.条件（1）充分，但条件（2）不充分 B.条件（2）充分，但条件（1）不充分 C.条件（1）和（2）都不充分，但联合起来充分 D.条件（1）充分，条件（2）也充分 E.条件（1）不充分，条件（2）也不充分，联合起来仍不充分
答案
已知函数y=a2+bx+c的图像是以(6,-12)为顶点的抛物线，并且与x轴的一个交点坐标是(8,0)，则a=()，b=()，c=()
答案
抛物线y=ax2+bx+c（a<0）满足条件:通过点（0，0）和（l，2），且与抛物线y=-x2+2x围成的图形的面积最小.求a、b、c的值.
答案
抛物线y＝ax2＋bx＋c（a＜0）满足条件：通过点（0，0）和（l，2），且与抛物线y＝－x2＋2x围成的图形的面积最小。求a、b、c的值。
答案
已知抛物线 C的焦点F在x轴的正半轴上,顶点为坐标原点,若抛物线上一点M(2,m)满足|MF|=6,则抛物线C 的方程为()
A.y2= 2x B.y2= 4x C.y2=8x D.y2=16x
答案
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已知抛物线的焦点坐标是(0，-3)，则抛物线的标准方程是（）。
已知抛物线的焦点坐标是（0，-3），则抛物线的标准方程为（）
已知抛物线经过点(2，3)，对称轴方程为x=1，且在x轴上截得的弦长为4，试求抛物线的解析式。
抛物线的顶点在原点，对称轴为坐标轴，焦点在直线3x-4y-12=0上，求此抛物线的方程.
A，B是抛物线Y 2—8x上两点，且此抛物线的焦点段AB上，已知A，B两点的横坐标之和为10，则 （ ）
已知抛物线的焦点坐标是（-1,0），则抛物线的标准方程为（）
已知抛物线的焦点坐标是（0，-2），则该抛物线的标准方程是（）
已知抛物线的焦点坐标为(4,0),则此抛物线的标准方程为()
已知抛物线的焦点坐标为(4,0),则此抛物线的标准方程为()
已知抛物线和双曲线都经过点M(1,2),它们在x轴上有共同的焦点，对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点. (1)求抛物线和双曲线标准方程； (2)已知动直线m过点P(3,0),交抛物线于A,B两点，记以线段AP为直径的圆为圆C,求证：存在垂直于x轴的直线l被圆C截得的弦长为定值，并求出直线l的方程.
A、B是抛物线y²=8x上两点，且此抛物线的焦点在线段AB上，已知A、B两点的横坐标之和为10，则|AB|=（）
已知抛物线的焦点在x轴上，顶点为坐标原点，且顶点到准线的距离为2/3，则抛物线的标准方程为_______.
A、B是抛物线y2=8x上两点，且此抛物线的焦点在线段AB上，已知A、B两点的横坐标之和为10，则|AB|=（）。
抛物线y=-（x-2）2与y轴不相交。（）
已知抛物线y²=2px(p>0)的准线方程为x=-1,则p=()
抛物线的顶点在原点，圆x2+y2=4x的圆心恰好为抛物线的焦点. (1)求抛物线的方程； (2)一条斜率为2,且过抛物线焦点的直线依次交抛物线和圆于A,B,C,D四点，求|AB|与|CD|的和.
已知抛物线的方程为标准方程，焦点在x轴上，其上一点P(—3，m)到焦点距离为5，则抛物线方程为（）。
若抛物线y=ax2-6x+c的开口向下，且与y轴交于正半轴，则抛物线的顶点位于第()象限.
抛物线y＝x（x－a）（a＞0）与直线y＝x所围图形的面积为____。
已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,过F作垂直于x轴的直线与抛物线C交于A,B两点,O为坐标原点,△AOB 的面积为 2.(1)求抛物线C的标准方程;
(2)若直线l与抛物线C交于P,Q两点,M(3,2)是线段PQ的中点,求直线l的方程.
(2)若直线l与抛物线C交于P,Q两点,M(3,2)是线段PQ的中点,求直线l的方程.
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