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考虑二元函数f(x,y)的下面4条性质:①f(x,y)在点(x0,y0)处连续;②f(x,y)在点(x0,y0)处的两个偏导数连续;③f(x,y)在点(x0,y0)处可微;④f(x,y)在点(x0,y0)处的两个偏导数存在。若用“P⇒Q”表示可由性质P推出Q,则有( )。
单选题
考虑二元函数f(x,y)的下面4条性质:①f(x,y)在点(x0,y0)处连续;②f(x,y)在点(x0,y0)处的两个偏导数连续;③f(x,y)在点(x0,y0)处可微;④f(x,y)在点(x0,y0)处的两个偏导数存在。若用“P⇒Q”表示可由性质P推出Q,则有( )。
A. ②⇒③⇒①
B. ③⇒②⇒①
C. ③⇒④⇒①
D. ③⇒①⇒④
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主观题
已知函数f(x,y)满足fxy″=2(y+1)ex,fx′(x,0)=(x+1)ex,f(0,y)=y2+2y,求f(x,y)的极值。
答案
单选题
考虑二元函数f(x,y)的下面4条性质:①f(x,y)在点(x0,y0)处连续;②f(x,y)在点(x0,y0)处的两个偏导数连续;③f(x,y)在点(x0,y0)处可微;④f(x,y)在点(x0,y0)处的两个偏导数存在。若用“P⇒Q”表示可由性质P推出Q,则有( )。
A.②⇒③⇒① B.③⇒②⇒① C.③⇒④⇒① D.③⇒①⇒④
答案
单选题
考虑二元函数f(x,y)的四条性质: ①f(x,y)在点(x
0
,y
0
)处连续;②f(x,y)的一阶偏导数在点x
0
,y
0
)处连续;③f(x,y)在点(x
0
,y
0
)处可微;④f(x,y)在点(x
0
,y
0
)处的一阶偏导数存在, 则下列关系正确的是()
A.②⇒③⇒① B.③⇒②⇒① C.③⇒④⇒① D.③⇒①⇒④
答案
单选题
二元函数z=f(x,y)在点(x0,y0)可微是其在该点偏导数存在的()
A.必要条件 B.充分条件 C.充要条件 D.无关条件
答案
单选题
已知二元函数f(x,y)在点(x
0
,y
0
)处偏导数存在,则f
x
(x
0
,y
0
)=0,f
y
(x
0
,y
0
)=0是函数f(x,y)在该点取得极值的()
A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.无关条件
答案
单选题
对于二元函数z=f(x,y),在点(x0,y0)处连续是它在该点处偏导数存在的什么条件()?
A.必要条件而非充分条件 B.充分条件而非必要条件 C.充分必要条件 D.既非充分又非必要条件
答案
单选题
二元函数f(x,y)在点(0,0)处可微的一个充分条件是( )。
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答案
单选题
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答案
单选题
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答案
主观题
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答案
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