已知f（x）在（－∞，＋∞）内有三阶连续导数，并且当h≠0时，[f（x＋h）－f（x）]/h＝f′（x＋h/2）。证明：必存在常数a、b、c，使f（x）＝a＋bx＋cx2。

设u＝f（x，y，z），φ（x2，ey，z）＝0，y＝sinx，其中f，φ都具有一阶连续偏导数，且∂φ/∂z≠0，求du/dx。 设f具有一阶连续导数,且y=e^f(2sinx),则y′=().   若？（x）在x=0的邻域内有n阶连续的导数，并且可以表达为n阶多项式带余项的形式，则该表达式唯一（） 设u＝f（x＋y，xz）有二阶连续偏导数，则∂2u/∂x∂z＝（　　）。 设曲线积分∫L[f（x）－ex]sinydx－f（x）cosydy与路径无关，其中f（x）具有一阶连续导数，且f（0）＝0，则f（x）等于（　　）。 二元函数z＝f（x，y）在点（x0，y0）处存在一阶连续偏导数是它在此点处可微的（　　）。 如果 在 的邻域内有 阶连续的导数并且可以表达为 ，那么该表达式不唯一。（） 如果在的邻域内有阶连续的导数并且可以表达为，那么该表达式不唯一（） 设函数z＝z（x，y）由方程F（xz/y，yz/x）＝0所给出，证明x∂z/∂x＋y∂z/∂y＝0（其中F有一阶连续偏导数）。 设z＝f（xy）/x＋yφ（x＋y），f、φ具有二阶连续导数，则∂2z/∂x∂y＝____。 当a/h0＞l的牛腿为（）；当a/h0≤1者为（） 设函数f(x)具有二阶连续导数，且f(x)>0，f"(0)=0，则函数z=f(x)lnf(y)在点(0，0)处取得极小值的一个充分条件是 设函数z＝F（π/2－arctanx，xy），其中F有二阶连续偏导数，求∂2z/∂x2。 设z＝f（xy）/x＋yφ（x＋y），f和φ具有二阶连续导数，则∂2z/∂x∂y＝____。 函数厂（x）具有连续的二阶导数，且f″（0）≠0，则x=0（ ）。《》（ ） 函数f（x）具有连续的二阶导数，且f″（0）≠0，则x=0（） 设函数f（x），g（x）均有二阶连续导数，满足f（0）＞0，g（0）＜0，f′（0）＝g′（0）＝0，则函数z＝f（x）g（y）在点（0，0）处取得极小值的一个充分条件是（　　）。 设z＝f（x2－y2，cos（xy）），x＝rcosθ，y＝rsinθ，求∂z/∂r。其中f有一阶连续偏导数 已知函数?(x)在点 x0连续，则下列说法正确的是()。 设z=f(x²-y²,e^2x),f具有一阶连续偏导数,求dz.