求旋转抛物面∑：Z＝x2＋y2介于O≤z≤1的部分（面密度为1）绕z轴的转动惯量。

旋转曲面x2-y2-z2=1是下列哪个曲线绕何轴旋转所得（）？ 设D为由曲线y=x²，y=0，x=2所围成的图形. （1）求D的面积； （2）求D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积.   计算下列立体的体积: (1)由抛物柱面z=4-x²,三个坐标面及平面2x+y=4围成的第一卦限部分; (2)由平面z=1+x+y,x+y=1及三个坐标面围成的立体.   设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m． 求由曲线y2=(x-1)3和直线x=2所围成的图形绕x轴旋转所得的旋转体的体积.? 己知抛物线y=ax²-2x+l (a≠0）的对称轴为直线x=1
(1)求a的值;
(2)若点M（x1,y1)，N(x2,y2)都在此抛物线上，且- 1(3)设直线y=m(m>0)与抛物线y=ax²-2x+l交于点A、B，与抛物线y=3(x - 1)²交于点C，D，求线段AB与线段CD的长度之比 设A＞0，D是由曲线段y＝Asinx（0≤x≤π/2）及直线y＝0，x＝π/2所围成的平面区域，V1，V2分别是D绕x轴与y轴旋转所成旋转体的体积，若V1＝V2，求A的值。 求曲线4x2+y2=4绕y轴旋转一周所产生的旋转曲面的面积. 将平面曲线 y=x2分别绕 y 轴和 x 轴旋转一周，所得旋转曲面分别记作 S1和 S2。 (1)在空间直角坐标系中，分别写出曲面 S1和 S2的方程；(4 分) (2)求平面 y=4 与曲面 S1。所围成的立体的体积。(3 分) 三投影面的展开方法是使（）面保持不动（）面绕OX轴向下旋转九十度，（）面绕OZ轴向右旋转九十度，使他们与（）面处于同一平面上。 三投影面的展开方法是使（）面保持不动（）面绕OX轴向下旋转九十度，（）面绕OZ轴向右旋转九十度，使他们与（）面处于同一平面上 将平面曲线y=x2分别绕y轴和x轴旋转一周，所得旋转曲面分别记作S1和S2。 (1)在空间直角坐标系中，分别写出曲面S1和S2的方程； (2)求平面y=4与曲面S1。所围成的立体的体积。 抛物线y2=2x把圆x2+y2=8分成两部分，求这两部分面积之比。 过抛物线y²=4x的焦点,且斜率为2的直线l交抛物线于 A,B两点.(1)求直线l的方程;(2)求线段 AB 的长度.   抛物面透镜与球面透镜相比，其（）得以提高。 求曲线y=x2与直线y=0，x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积． 设D是由曲线x=1-y²与x轴、y轴，在第一象限围成的有界区域.求：(1)D的面积S;(2)D绕r轴旋转所得旋转体的体积V. 设D是由曲线x=1-y2与x轴、y轴，在第一象限围成的有界区域．求：（1）D的面积S；（2）D绕x轴旋转所得旋转体的体积V． 二次函数y＝-2x2+1的图象如图所示，将其绕坐标原点O旋 转，则旋转后的抛物线的解析式为（） 设X～N(0,1),y=X^2,求y的概率密度函数.