曲线ρ＝eaθ（a＞0）上相应于θ从0变到2π的一段弧与极轴所围图形的面积为____。

曲线y =-ex(x≥0)与直线x= 0，y = 0所围图形绕Ox轴旋转所得旋转体的体积为：   求曲线y=x2与该曲线在x=a(a>0)处的切线与x轴所围的平面图形的面积． 求曲线r＝a（l＋cosθ）（a＞0）所围成的图形绕极轴旋转一周所得旋转体的体积。 求曲线y=x²与该曲线在x=a(a>0)处的切线与x轴所围的平面图形的面积. 曲面（z－a）φ（x）＋（z－b）φ（y）＝0与x2＋y2＝1，z＝0所围立体的体积V＝____。（其中φ为连续正值函数，a＞0，b＞0） ∫L（2x2－y）dx＋y2dy＝____，其中L为从点O（0，0）到点A（1，1）且在OA连线下方的任意简单曲线，它与直线OA所围图形的面积为S。 设曲线积分∮L2[xφ（y）＋ψ（y）]dx＋[x2ψ（y）＋2xy2－2xφ（y）]dy＝0，其中L为任意一条平面曲线。求：　　（1）可微函数φ（y）、ψ（y）。已知φ（0）＝－2，ψ（0）＝1。　　（2）求沿L从原点（0，0）到点M（π，π/2）的曲线积分。 由曲线y=x3，y=0，x=－1，x=l所围图形的面积为____。 求在区间[0，π]上曲线y=sinx与x轴所围平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积。 求曲线y＝x²在点（a，a²）（a＜1）的一条切线，使由该切线与x＝0、x＝1和y＝x²所围图形的面积最小。 曲线y＝lncosx（0≤x≤π/6）的弧长为 与天体中心在（）上所夹的一段弧距称为天体高度。 曲线y=cosx在[0，2π]上与x轴所围成图形的面积是： 一质点在x轴上从x=0处开始运动，初速度v0>0，加速度a 一质点在x轴上从x=0处开始运动，初速度v0>0，加速度a 曲线y＝x2与曲线y＝alnx（a≠0）相切，则a＝（　　）。 把－5℃的冰投入0℃的水中（周围空气是0℃），过了一段时间，（    ） 天顶与天体中心在天体垂直圈上所夹的一段弧距称为（）。 风电机组在开机时，叶片角度从0度，变到90度（） 圆周ρ=1，ρ=2cosθ及射线θ=0，θ=π/3所围图形的面积S为( )。