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与向量α=(1,0,1),β=(1,1,0)线性无关的向量是( )。
单选题
与向量α=(1,0,1),β=(1,1,0)线性无关的向量是( )。
A. (2,1,1)
B. (3,2,1)
C. (1,2,1)
D. (3,1,2)
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判断题
若向量组有部分向量线性无关,则全体向量线性无关.??????(????)
答案
主观题
下列结论正确的是: 若向量组A中有一部分向量线性无关,则向量组A线性无关|若向量组A线性无关,则A中任意一部分向量也线性无关|若向量组A线性相关,则A中任意一部分向量也线性相关|若向量组A线性相关,则A中每一向量都可由其余向量线性表示
答案
单选题
设向量组α1、α2、α3线性无关,则下列向量组中线性无关的是( ).
A.α1+α2,α2+α3,α3-α1 B.α1+α2,α2+α3,α1+2α2+α3 C.α1+2α2,2α2+3α3,3α3+α1 D.α1+α2+α3,2α1-3α2+22α3,3α1+5α2-5α3
答案
单选题
与向量α=(1,0,1),β=(1,1,0)线性无关的向量是( )。
A.(2,1,1) B.(3,2,1) C.(1,2,1) D.(3,1,2)
答案
主观题
设α1,α2,…,αn为n个线性无关的n维列向量,且与向量β正交.证明:向量β为零向量.
答案
判断题
线性无关的向量组必定是正交向量组
答案
单选题
设向量组α1,α2,α3线性无关,则下列向量组线性相关的是( ).
A.α1-α2,α2-α3,α3-α1 B.α1+α2,α2+α3,α3+α1 C.α1-2α2,α2-2α3,α3-2α1 D.α1+2α2,α2+2α3,α3+2α1
答案
判断题
线性无关的向量组是正交的
答案
主观题
向量α(→)线性无关的充要条件是____。
答案
判断题
若A是m×n矩阵,且m≠n,则当A的列向量组线性无关时,A的行向量组也线性无关
答案
热门试题
若A是m×n矩阵,且m≠n,则当A的列向量组线性无关时,A的行向量组也线性无关()
向量组A中有r(r≥1)个向量线性无关,而A中存在r+1个向量都线性相关,则r为向量组A的秩。
向量组A中有r(r≥1)个向量线性无关,而A中存在r+1个向量都线性相关,则r为向量组A的秩()
若向量组α、β、γ线性无关,α、β,δ线性相关,则( ).
若向量组α,β,γ线性无关,α,β,σ线性相关,则( )。
若向量组α,β,γ线性无关α,β,δ线性相关,则()
已知α,β,γ线性无关,则下列向量组中一定线性无关的是()。
非零向量a1, a2,...am中任一个向量均不能由其余向量线性表示,则向量组a1, a2,...,am线性无关
若一个向量组的极大无关组唯一, 则此向量组必线性无关。( )
设α1,α2,α3是三维向量,则对任意的常数k,l,向量组α1+kα3,α2+lα3线性无关是向量组α1,α2,α3线性无关的( )。
设α1,α2,α3为三维向量,则对任意常数k,1,向量组α1+kα3,α2+1α3线性无关是向量组α1,α2,α3线性无关的( )
设α1,α2,α3均为三维向量,则对任意常数k,l,向量组α1+kα3,α2+lα3线性无关是向量组α1,α2,α3线性无关的
极大无关组再加上向量组的某个其他向量,组成的新的向量组线性相关。( )
诺向量β=(-1,1,k)可由向量α1=(1,0,-1),α2=(1,-2,-1)线性无关,则向量K=()
设向量组α(→)1,α(→)2,α(→)3线性无关,则向量组α(→)1+α(→)2,α(→)2+α(→)3,α(→)1+α(→)3线性____。
设向量α1、α2、α3线性无关,向量β1可由αl、α2、α3线性表示,向量β2不能由α1、α2、α3线性表示,则对任意常数k必有( ).
设向量组α1,α2,…,αr(Ⅰ)是向量组α1,α2,…,αs(Ⅱ)的部分线性无关组,则( ).
n维向量组a1, a2, ××× , as线性无关, b为一n维向量, 则
满秩方阵的列向量组线性无关。()
设向量组α1,α2,α3线性无关,向量β1可由α1,α2,α3线性表示,而向量β2不能由α1,α2,α3线性表示,则对任意常数,必有( ).
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